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AI_bing

新虫 (小有名气)

[求助] 求助:这个微分方程怎么求解? 已有1人参与

我查到的求法:https://m.coozhi.com/youxishuma/hulianwang/112454.html

我的问题:
不管用哪种方法求解,都需要先求出二阶齐次方程的通解,我只会求常系数微分方程的通解,该如何求这种非常系数二阶齐次线性微分方程的通解Y或者怎么求解方程(2)。 @laosam280

求助:这个微分方程怎么求解?
1234.png
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pgser

铁虫 (职业作家)

应该有初值吧?没有初值很难求解

发自小木虫Android客户端
2楼2020-07-15 12:58:35
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pgser

铁虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
AI_bing(Edstrayer代发): 金币+10, 很好 2020-07-16 04:41:54
有初始条件会对求特解提供方便,也可根据实际问题确定特解
求助:这个微分方程怎么求解?-1



发自小木虫Android客户端
3楼2020-07-15 21:26:08
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AI_bing

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pgser at 2020-07-15 21:26:08
有初始条件会对求特解提供方便,也可根据实际问题确定特解

你好!第一个图是求出来的u(x),第二个图是初始条件,把初始条件代到里面还是没办法求出T1啊?怎么求T1?
求助:这个微分方程怎么求解?-2
1-2.png


求助:这个微分方程怎么求解?-3
1-3.png

4楼2020-07-16 19:31:49
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pgser

铁虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by AI_bing at 2020-07-16 19:31:49
你好!第一个图是求出来的u(x),第二个图是初始条件,把初始条件代到里面还是没办法求出T1啊?怎么求T1?

1-2.png

1-3.png
...

T1可按如下方法求得
求助:这个微分方程怎么求解?-4



发自小木虫Android客户端
5楼2020-07-17 14:36:32
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AI_bing

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by pgser at 2020-07-17 14:36:32
T1可按如下方法求得

...

谢谢!我代进去试试。主要有一点我不明白,为啥T1(x)是假设成这样的形式?不会是其他的形式吗?
6楼2020-07-18 00:13:09
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pgser

铁虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by AI_bing at 2020-07-18 00:13:09
谢谢!我代进去试试。主要有一点我不明白,为啥T1(x)是假设成这样的形式?不会是其他的形式吗?...

这里有尝试的成分。T1是一个特解,特解的意思就是只要满足这个方程就可以,所以首先考虑最简单的形式,做为函数最简单的就是多项式函数了,至于多项式的次数是由方程的次数决定的。

发自小木虫Android客户端
7楼2020-07-18 06:21:58
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