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蕴玉呈辉

新虫 (小有名气)

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[交流] 洪水频率

近期重庆綦 [qí]江发生洪水，什么是洪水，洪水频率计算？
洪水通常指由暴雨、急骤融冰化雪、风暴潮等自然因素引起的江河湖海水量迅速增加或水位迅猛上涨的水流现象。产生原因主要是气象条件、不垫面因素及人类活动。
洪水可以冲毁建筑物、导致人员伤亡、引起疾病爆发和流行，应做到加强洪水灾害风险调查和重点隐患排查、洪水风险图和超标洪水防御预案编制与风险实施分析平台建设、洪水灾害防御宣传教育等。
水灾是阻碍城市发展和破坏城市建设的最主要的灾害之一，当前中国城市水灾在发生频率和破坏程度上有加剧的趋势。一般城市洪水的两个来源：城市本身暴雨引起的洪水和城市上游洪水下泄。根据城市总体规划和防洪规划，围绕重点河流治理、堤防险工险段治理、山洪灾害防治，对现状防洪未达标城市开展防洪减灾能力提升建设。宏观上实施“调、补、排”三大战略，即调整布局、生态补水和加强排水，从而形成完整高效的城市防洪减灾体系。
1.统计参数
由数理统计理论可知，一个随机变量系列的频率密度曲线和频率分布曲线的形状和方程，都可以用几个数值特征来反映，这些数值特征值称为统计参数。水文中常用的统计参数有均值、变差系数和偏态系数。
x ̅=(x_1+x_2+⋯+x_n)/n=1/n ∑_(i=1)^n▒x_i
对于样本，均方差    σ=√((∑_(i=1)^n▒〖（x_i-x ̅）〗^2 )/(n-1))
C_V=σ/x ̅
C_S=(∑_(i=1)^n▒〖（x_i-x ̅）〗^3 )/((n-3)x ̅^3 〖C_V〗^3 )
2.P-Ⅲ型曲线
卡尔.皮尔逊（K.Pearson, 1857年3月27日-1936年4月27日）是英国数学家，生物统计学家，自由思想家、现代统计学的创立者，对生物统计学、气象学、社会达尔文主义理论和优生学做出了重大贡献。皮尔逊兴趣广泛，数理文史无所不通，博闻强识，思想深邃，痴迷研究哲学宗教，才思敏捷，能言善辩。皮尔逊的科学研究道路，从数学研究开始，继之以法律和哲学，进而研究生物学与遗传学，最后集大成于统计学。于1895年为随机现象提出并建立了一种概括性的曲线族，其几率分布曲线的一般微分方程为
dy/dx=((x+d）y)/(b_0+b_1 x+b_2 x^2 )
式中  b_0，b_1，b_2——系数；
   d——均值到众值的距离，d=|x ̅-x ̂ |。
随着b_0，b_1，b_2取正、负或零，上式可能有13种类型，其中b_2=0时为第三种，称为皮尔逊Ⅲ型曲线（P-Ⅲ），也即有
dy/dx=((x+d）y)/(b_0+b_1 x)
曲线形状为一段有限、一段无限的偏态曲线。若将坐标原点设在众值处，则
P-Ⅲ型曲线（密度曲线）的方程式（密度函数）为
y=y_m [1+(x/d)^(a/d) ] e^(-x/d)
式中  y_m——众值处的纵坐标值，即曲线的最大值纵坐标值；
  a——曲线左端起点到众值点的距离；
  d——均值到众值点的距离，d=|x ̅-x ̂ |。
由方程式可知，确定这三个参数，就可以绘出曲线。它们与系列的三个统计参数——均值x ̅、变差系数C_V和偏态系数C_S来表示。
a=(C_V (4-C_S^2 ))/(2C_S )
d=(C_V C_S)/2 x ̅
y_m=a^(a/d)/(d^(a/d+1)+e^(a/d) Γ(a/d+1) )
式中，Γ(a/d+1)为Γ函数，Γ(s)=∫_0^(+∞)▒〖e^(-x) x^(s-1) dx       (s>0) 〗
Γ(s+1)=sΓ(s)
最后编制海森几率格纸的小程序计算！！！
图片传不上来，复制公式是乱的！

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