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oytxtu铁杆木虫 (正式写手)
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【求助】一个积分式子求解
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请问这个积分式子怎么求 [ Last edited by oytxtu on 2009-7-13 at 16:53 ] |
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大哥把ex挪到dx那去，然后用分步积分，就出来了
2楼2009-07-13 17:09:51
oytxtu
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3楼2009-07-13 17:10:44
4楼2009-07-13 17:15:34
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5楼2009-07-13 17:21:56
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我有个比较笨的解法
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忘了拿微分表了，可以到网上买个微分表的书，里面应该有，所以现在只有重新思考新方法。 其实就是............级数解法（隆重登场） 实际上我们只需要解积分$\int \frac{2x}{e^x-1}dx$ 考虑$e^x<1$情况可以级数展开为$\frac{1}{1-e^{x}}=\sum_{i=0}^\infty e^{ix}$ 当$e^x>1$,考虑级数$\frac{1}{1-e^{-x}}=\sum_{i=0}^\infty e^{-ix}$ 然后套用积分公式$\int xe^{ax}dx=\frac{e^{ax}}{a^2}(ax-1)+C$ 就可以得到一个级数解了，当然方法可能比较笨，还是建议楼主去查一下专业的积分表 |
6楼2009-07-13 19:29:17
7楼2009-07-13 20:02:03
oytxtu
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9楼2009-07-13 20:05:38
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