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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 科研生活区 » 专业外语 » 求助 » 请问homomorphism和homeomorphism分别是什么意思? 怎么我的字典都翻译成了一样的？
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楼1970-01-01 08:00:00
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匿名

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3楼2020-06-16 13:59:20
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且听丰吟

新虫 (小有名气)
homomorphism：同态，抽象代数中，同态是两个代数结构（例如群、环、或者矢量空间）之间的保持结构不变的映射。英文的同态(homomorphism)来自希腊语:ὁμός (homos)表示"相同"而μορφή (morphe)表示"形态"。注意相似的词根ὅμοιος (homoios)表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文(homeomorphism)中。
homeomorphism：同胚，在拓扑学中，同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那幺这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。大致地说，拓扑空间是一个几何物体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，正方形和圆是同胚的，但球面和环面就不是。
这是我用欧路词典查的结果，不一定正确
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2楼2020-06-15 17:32:37
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