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okarzhou

银虫 (正式写手)

[求助] 关于非凸优化的解的疑问。

对于非凸/凸问题,P: min f0(x)  
                             s.t. f1(x)<=0, i=1. (假设只有一个约束)
采用对偶方法求解,一般按照下述经典步骤:
1)构造对偶函数g(u)=min  L(x,u)=f0(x)+u f1(x)  (min是对x求最小值), 这里L(.)是原问题的拉格朗日函数;
2)求 max g(u) (对u>=0)。
这样求到的函数值是原问题的一个下界。对于非凸问题,对偶间距可能不为0。
请问:这样求出的最优解(x*, u*)是什么呢?x*是否是原问题的一个局部最优解呢?
谢谢~
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