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pipizhu2007

铁虫 (正式写手)

[交流] 求

对于一个有限大小的量子系统，它存在相变吗？
量子系统的相变只发生在无限大系统吗？
为什么？



[ Last edited by pipizhu2007 on 2010-12-27 at 18:07 ]
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1楼 2009-07-08 16:52:58
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
pipizhu2007(金币+20,VIP+0):谢谢！对于量子相变，是不是可以认为一级相变有限系统是存在的，二级相变一般是infinite系统？ 7-8 17:49
元小雪(金币+4,VIP+0):回答非常专业，，。。。。。 7-8 17:53
可以看出来，LZ混淆了两个概念，一个是“量子相变”，另一个是“量子体系的相变”。
相变的分类有很多种，比如常见的艾伦费斯特的分类（一级相变和连续相变），或是按照结构的分类（重构性或是位移型等等）或是按照动力学过程分类（均相、非均相等等）。当然，还有一种分类，就是按照相变发生的“驱动”本质来划分。是由于“经典的热力学涨落”还是由于“量子涨落”引起的相变。前者，就是普通的热学相变，后者就是量子相变（可以认为相变仅仅发生在0温，是由压强，磁场等变化引起的，与温度无关）
对于量子系统的热力学相变，例子有很多，例如著名的波色-爱因斯坦凝聚，就是量子体系（玻色子）在有限温开始发生的一种相变。热力学相变的的假设是要满足热力学关系（N,V趋于无穷，但二者比值有限，在此情况下，三种典型的系综是等价的，但往往采取巨正则系综，可以不考虑粒子数固定的限制，当然这可以认为是一种数学上的处理方式）。然而，现实（包括实验上）体系总是有限大的，很显然，相变仍然是能够发生的，这就从一定程度上说明，热力学相变发生的条件并没有理论上所要求的那么严格。
一个关键，就是相变当中的特征长度跟体系大小的相互关系。比如，虽然从理论上说，连续相变的关联长度在温度趋向于相变点临界温度时，是无穷大。但是，现实的情况是如果在相变点附近实际的临界长度比体系的尺寸小，则可以认为边界条件对于相变的约束不起太大的作用，相变可以发生。这就有一个问题，那就是如果体系的尺寸约束很明显怎么办？其实，在这种情况下相变可能不会发生。例如严格的二维波色体系，就不可能发生动量空间的凝聚，因为此时与量子力学的测不准原理矛盾。
至于量子相变，比如强关联或是有序-无须引起的金属-绝缘相变，这个时候数值计算的结果是有限体系相变仍有可能发生，至于比较严格的理论论证（虽然这些论证有时还有待争议），则要根据不同的物理机制查阅相关文献（例如有序-无序相变的“局域标度理论”等等），细节就不多说了。
希望我码这么多字能对你有点用。

[ Last edited by yzcluster on 2009-7-8 at 17:40 ]
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2楼2009-07-08 17:39:02
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元小雪

木虫 (职业作家)
建议看看《量子相变》这本书
http://book.jqcq.com/product/1191486.html

另外，lvzhu2007版主是研究这块的，你可以跟他交流一下
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无聊的博士
3楼2009-07-08 17:55:26
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beimu1009

铁杆木虫 (著名写手)
我认为这里首先应该有个量上的定义：多大的尺度算是大？
个人观点，一般的相变（热力学相变，量子相变）的发生还是关联长度的变化，所以我们才能够用序参量来描述。所以，当系统的尺度足以使相干长度在驱动参数变化时发生明显变化的，就可以有相变发生，当然，这个是指热力学相变或者量子相变而言的。
目前我所见过的研究量子相变的文章中，基本上都是取的有限系统的。而不同的系统尺度一般只会影响你对某一个相的测度，而另一个相，我想，由于其关联长度无穷大，其序参量曲线应该是重合的。

另外，元小雪版主给出的那本书建议看看，这个是研究量子相变的基本读物。
这个是作者的主页，里边有这本书的html版：Subir Sachdev

在这里有一个关于量子相变的更详细的介绍（英文）：Quantum phase transitions

[ Last edited by beimu1009 on 2009-7-8 at 22:07 ]
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提握手中剑，紧束身上衣。行路趁月明，闲极数马蹄。
4楼2009-07-08 21:57:48
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