24小时热门版块排行榜

返回列表

池城12138

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 69
帖子: 1
在线: 1.1小时
虫号: 7201008
注册: 2017-09-18
专业: 凝聚态物性I:结构、力学和

[求助] 大家帮我检查一下我的关于冯诺依曼纠缠熵以及约化密度矩阵的计算是否正确。

具体的模型为一个环形bh三势阱系统，其二次量子化的哈密顿量可以写成：
$h=-\Omega(\hat{a}_1^\dag\hat{a}_2+\hat{a}_2^\dag\hat{a}_3+\hat{a}_1^\dag\hat{a}_3+h.c)+\frac{u}{2}\sum_{i=1}^3\hat{n}_i(\hat{n}_i-1)+\sum_{i=1}^3\varepsilon\hat{n}_i$
其中 $\Omega$ 为隧穿系数， $U$ 为相互作用， $\varepsilon$ 为格点能量。 $\hat{a}_i^\dag(\hat{a}_i)$ 为产生（湮灭）算符， $\hat{n}_i=\hat{a}_i^\dag\hat{a}_i$ 为粒子数算符。

设系统中总粒子个数为 $N$ ，给定初态后，通过解薛定谔方程 $i\dot{\psi}=h\psi$ ，可以得到几率幅 $c_{lmn}$ ， $l,m,n$ 分别为三个阱的粒子个数，且 $l+n+m=N$ 。例如总粒子个数为3，解出各个态的几率幅后那么做如下三角型排列(记做“矩阵A”)：
$c_{300}|300\rangle$
$c_{210}|210\rangle$ $c_{201}|201\rangle$
$c_{120}|120\rangle$ $c_{111}|111\rangle$ $c_{102}|102\rangle$
$c_{030}|030\rangle$ $c_{021}|021\rangle$ $c_{012}|012\rangle$ $c_{003}|003\rangle$

冯诺依曼纠缠熵定义如下： $S_i=-Tr_i(\rho_i log_2\rho_i)$ ，其中 $\rho_i=Tr_jTr_k\rho$ ，这个称为求总系统的密度矩阵的偏迹，得到约化密度矩阵。

那么问题来了，我要求1阱的纠缠熵也就是 $S_l$ ，那么就要先求约化密度矩阵 $\rho_l$ ，是不是对A矩阵进行行求和，得到四个数记为 $b_1,b_2,b_3,b_4,$ ，将这四个数作为约化密度矩阵的对角项就得到 $\rho_l$ 。

回复此楼

» 猜你喜欢

2025冷门绝学什么时候出结果已经有3人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有4人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？已经有3人回复
孩子确诊有中度注意力缺陷已经有6人回复
2026博士申请-功能高分子，水凝胶方向已经有6人回复
论文投稿，期刊推荐已经有4人回复
硕士和导师闹得不愉快已经有13人回复
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗已经有5人回复
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？已经有3人回复

1楼2020-01-08 03:03:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主池城12138 的主题更新

返回列表