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hstommy

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[交流] 铁电材料之几小问

近来折腾铁电材料计算时遇到想法（问题）若干，如果谁对此有了解，不妨交流一下：
1. 理论计算能否得到铁电材料的矫顽场Ec，目前理解是外加电场对体系自由能的贡献是极化强度Ps乘以电场强度E再乘以晶胞体积V，可以通过模拟得到矫顽场，也可以通过让这个能量等于极化翻转的能垒来得到矫顽场。只不过目前看到的理论探究得到的矫顽场都比实验上至少大二到三个数量级。

2. 近日测试了VAPS计算的偶极校正，对于极化强度垂直于面方向的二维铁电材料，个人目前认为原则上来说一定要加偶极校正，这样能够保证在真空中能够看到两侧不一样高的静电势平台，并且整个体系不会引入一个非物理的外加电场。（见附录偶极校正方法文献）加不加偶极校正在我的体系中对能量影响不大（~meV），但对极化强度以及电子结构还是有一定影响。并且随着真空层增大影响较小，随着体系电偶极矩增大而影响增大。然而目前手中诸多二维铁电材料计算，Janus体系（例如MoSSe）体系的计算都没有考虑偶极校正。是大家默认都考虑了这个校正还是说这个校正目前还不是理论计算的共识？

3. 接2中的问题，考虑了偶极校正的少数几层体系没有外加电场，但块体结构中电势必须要进行平衡（个人目前理解是周期性边界条件带来的限制）。目前发现单层，二层，三层，四层等体系的铁电性质随着层数逐渐增加，并不能收敛到块体的性质。是不是因为这两种模型条件上的不同？（附录中CuInP2Se6层数效应这篇文献讨论了这个问题，文中给出了open-circuit和closed-circuit的概念，本人电磁学基础不好，懂得可以给我讲一下铁电材料不同的介电平衡状态。）

4. 铁电材料将部分晶胞极化翻转，可以得到反铁电相或者更复杂的带有畴壁的结构。当然受第一性原理计算的限制，没办法建立大的畴壁模型。磁性材料相邻自旋之间的作用是电子交换相关，铁电材料相邻极化强度之间的相互作用是什么微观来源？如何分析一个体系反铁电相能量更低还是铁电相能量更低？（比较完总能量后给出微观解释）

5. 除了Berry Phase方法，Wannier函数方法，Born有效电荷方法以及简单的点电荷模型估计以外，是否还有其它的极化强度计算方法，特别是想要计算金属体系“电偶极矩”大小的时候？

附录里再附上一篇In2Se3理论计算文献，也是因为这篇文献，本人被老板要求算畴壁，算电场调控，算应变调控，算层数效应，算异质结。虽说算这么多感觉内容丰富，但明显后续的问题会更多，大家也可以看一看附件里的文献，谈谈想法。

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附件 1 : Dipole-2.pdf

2020-01-07 10:21:24, 87.85 K

附件 2 : In2Se3.pdf

2020-01-07 10:21:46, 1.76 M

附件 3 : In2Se3-SI.pdf

2020-01-07 10:21:52, 2.22 M

附件 4 : layered_dependence_of_CuInP2Se6.pdf

2020-01-07 10:22:03, 731.11 K

附件 5 : NbOX2.pdf

2020-01-07 10:28:52, 3.36 M

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1楼2020-01-07 10:28:57

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iamikaruk

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1. 可以，一种方法是用有效哈密尔顿量：http://loto.sourceforge.net/feram/。用DFT直接算的话要考虑电场依赖的介电函数，需要考虑晶格振动对介电常数的贡献，感觉不太容易实现。

2./3. 其实应该就是一个电学边界条件问题？这个可以用 $E+4\pi P=D$ 这个公式来理解，这个公式中D为电位移量。对于slab，我们知道真空处E，P，D都是0。因此在材料与真空界面处存在E，P和D的不连续分布。对于P来说，这个界面处的不连续分布就对应于所谓的bound charge——束缚电荷；对于E来说，根据高斯定律，这个不连续分布对应于total charge——总电荷；而对于D来说，这个不连续分布对应于free charge——自由电荷。那么根据这个就可以很好理解电学开路和短路边界条件了。

对于电学开路条件，free charge为0，也就是D处处连续且为0，因此材料内部有 $E+4\pi P=0$ 。也就是说电学开路条件下，材料内部存在一个内建的退极化电场。该退极化电场跟极化可以在slab不加偶极修正的条件下自洽获得。

而对于电学短路条件，要满足E=0（处处电势相等），因此在界面上total charge=0。因此可以看到在材料界面上及内部有 $4\pi P=D$ 。这实际上表明材料表面存在自由电荷，而且电荷量与束缚电荷相反，完全屏蔽了极化在界面处产生的束缚电荷。

其实这两个边界条件可以用荷电的电容器进行直观地理解，开路就是电容器两端不短路，因此电容器两端荷电，内部存在一个电场；而短路就是把电容器两端连接，这样电容器就不再荷电，内部电场等于0。

4. 建议看有效哈密尔顿量的文章，分别有short range和long range，各自对应于短程的力相互作用矩阵以及长程的库仑相互作用，长波应变等。

5. 金属中有电子屏蔽，没法计算吧？记得好像有种方法是直接切到费米面强行算。