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金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于hessian矩阵与动力学矩阵

最近要求得晶胞中某几个原子的三支振动频率（不是声子），请教以下两个问题：
Hessian矩阵就是能量对位移的二阶导数构成的矩阵。请问动力学矩阵、力常数、Hessian矩阵之间有什么关系？
我知道动力学矩阵对角化就是声子频率，那么Hessian矩阵对角化是什么呢？

1楼 2009-06-09 21:07:06

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金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人

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mozhui(金币+2,VIP+0):谢谢~ 6-9 22:24
stractor(金币+2,VIP+0):谢谢回答 6-10 16:15

力常数矩阵就是HESSIAN矩阵，矩阵元是能量对位移的二阶倒数。
动力学矩阵是力常数矩阵的傅里叶变换，其阶数为3r，其本征值是频率的平方。

2楼2009-06-09 22:10:19

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stractor(金币+2,VIP+0):非常感谢 6-10 16:16

Hessian矩阵是一个数学定义，任意二阶可微的多元函数都可以生成Hessian矩阵，而在晶格动力学中将这一多元函数取为体系的势能，其本身对角化没有物理意义，重要的是其做傅里叶变换而得到的动力学矩阵~

3楼2009-06-09 22:40:58

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