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wwbing_2002

木虫 (正式写手)

[求助] 吸附材料吸附模型分析已有1人参与

下面是审稿人提的意见，不知道怎么回复和处理数据。请懂行的大侠指点思路或提供参考文献，谢谢各位

Section 3.3.2. The use of linear isotherm models is unrecommended. Linearization is often used to hide inconsistent data among other problems.
Please use nonlinear isotherm models.

Use other error function to analyze which model best described the equilibrium adsorption data, such as chi-square, root mean square error, among others. The use of R2 is unrecommended.
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1楼2019-11-08 11:35:39
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stone1985

铁杆木虫 (著名写手)
应该用langmuir模型或者frendlich模型

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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎！死而后已，不亦远乎！
2楼2019-11-08 15:28:26
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w58404003

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wwbing_2002: 金币+10 2020-03-03 11:43:21
审稿人提的意见主要是因為你所提列的方程式是線性方程式
也許你可以使用非線性的分析langmuir ,freundlich , dubinun-radushkevich isomtherm models
Elovich model 或是Weber–Morris?砜纯磧呻A段變化
此外他想看看你的數據的標準偏差S.E.這樣可以知道你的數據的信度跟效度
Streiner DL.Maintaining standards: differences between the standard deviation and standarderror, and when to use each. Can J Psychiatry 1996; 41: 498–502.

http://www.07net01.com/program/306401.html

標準差(Standard Deviation)
標準差，縮寫為S.D., SD, 或者 s (就是為了把人給弄暈？)，是描寫敘述數據點在均值（mean）周圍聚集程度的指標。

假設把單個數據點稱為“Xi,” 因此 “X1” 是第一個值。“X2” 是第二個值，以此�?推。

均值稱為“M”。

初看上去Σ(Xi-M)就能夠作為描寫敘述數據點散布情況的指標。也就是把每一個Xi與M的偏差求和。換句話講。是（單個數據點—數據點的平均）的總和。

看上去挺有邏輯性的。可是它有兩個缺點。

第一個困難是：上述定義的結果永遠是0。依據定義，高出均值的和永遠等於低於均值的和。因此它們相互抵消。能夠取差值的絕對值?斫鉀Q（也就是說，忽略負值的符號），可是由於各種神奇兮兮的原因，統計學家不喜歡絕對值。另外一個剔除負號的方法是取平方，由於不論什麽數的平方肯定是正的。所以，我們就有Σ(Xi-M)2。

另外一個問題是當我們添加數據點後此等式的結果會隨之增大。

比方我們手頭有25個值的樣本。依據前面公式計算出SD是10。假設再加25個一模一樣的樣本，直覺上50個大樣本的數據點分布情況應該不變。可是我們的公式會產生更大的SD值。

好在我們能夠通過除以數據點數量N?�?浹a這個漏洞。所以等式就變成Σ(Xi-M)2/N.

依據墨菲定律，我們攻克了兩個問題，就會隨之產生兩個新問題。

第一個問題（或者我們應該稱為第三個問題，這樣能與前面的相銜接）是用平方表達偏差。假設我們測量自閉癥兒童的IQ。或許會發現IQ均值是75, 散布程度是100 個IQ點平方。這IQ點平方又是什麽東西？只是這easy處理：用結果的平方根替代，這樣結果就與原?淼臏y量單位一致。

所以上面的樣例中的散布程度就是10個IQ點，變得更加easy理解。

最後一個問題是眼下的公式是一個有偏預計，也就是說。結果總是高於或者低於真�?的值。

解釋略微有點?碗s。先要繞個??。在多數情況下，我們做研究的時候。更感興趣樣本?碜缘恼w（population）。比方，我們探查有年輕男性精神分裂癥患者的家庭中的外現情緒（expressed emotion。EE)水平時，我們的興趣點是全部?M足此條件的家庭（整體）。而不單單是哪些受研究的家庭。

我們的工作便是?臉颖局蓄A計出整體的均值（mean）和SD。由於研究使用的僅僅是樣本，所以這些預計會與整體的值未知程度的偏差。理想情況下。計算SD的時候我們應當知道每一個家庭的分值(score)偏離整體均值的程度。可是我們手頭僅僅有樣本的均值。

依據定義，分值樣本偏離樣本均值的程度要小於偏離其它值，因此使用樣本均值減去分值得到的結果總是比用整體均值（還不知道）減去分值要小。公式產生的結果也就偏小（當然N非常大的時候，這個偏差就能夠忽略）。為了糾正這個問題，我們會用N-1除，而不是N。總之，最後我們得到了修正的標準差的（預計）公式（稱為樣本標準差）：

標準差(Standard Deviation) 和 標準誤差(Standard Error)
順帶一下，不要直接使用此公式計算SD，會產生非常多舍入誤差(rounding error)。統計學書通常會提供另外一個等同的公式，能獲得更加精確的值。

如今我們完畢了全部推導工作，這意味著什麽呢？

假設數據是正態分布的。一旦知道了均值和SD，我們便知道了分值分布的全部情況。對於任一個正態分布，大概2/3（精確的是68.2%）的分值會落在均值-1 SD和均值+1 SD之間。95.4%的在均值-2 SD 和均值+2 SD之間。

比方，大部分研究生或者職業院校的入學考試（GRE,MCAT,LSAT和其它折磨人的手段）的分數分布（正態）就設計成均值500，SD 100。這意味68%的人得分在400到600之間。略超過95%的人在300到700之間。使用正態曲線的概率表，我們就能準確指出低於或者高於某個分數的比例是多少。相反的。假設我們想讓5%的人淘汰掉。假設知道當年測試的均值和SD，依靠概率表。我們就能準確�?出最低分數線。

總結一下，SD告訴我們分值環繞均值的分布情況。如今我們轉向標準誤差（standard error）。

標準誤差(Standard Error)

前面我提到過大部分研究的目的是預計某個整體(population)的參數。比方均值和SD（標準方差）。一旦有了預計值，另外一個問題隨之而?恚哼@個預計的精確程度怎樣？這問題看上去無解。我們�?際上不知道確切的整體參數值。所以怎麽能評價預計值的接近程度呢？挺符合邏輯的推理。可是曾經的統計學家們沒有被嚇倒。我們也不會。

我們能夠求助於概率：（問題轉化成）真�?整體均值處於某個範圍內的概率有多大？（格言：統計意味著你不須要把話給說絕了。

）

回答這個疑問的一種方法反?脱芯浚▽?驗）幾百次，獲得非常多均值預計。然後取這些均值預計的均值，同一時候也得出它的標準方差（預計）。然後用前面提到的概率表，我們可預計出一個範圍，包含90%或者95%的這些均值預計。

假設每一個樣本是隨機的，我們就能夠安心地說真�?的（整體）均值90%或者95%會落在這個範圍內。

我們給這些均值預計的標準差取一個新名字：均值的標準誤差（the standard error of the mean），縮寫是SEM,或者。假設不存在混淆。直接用SE代表。

可是首先得處理一個小紕漏：反?脱芯浚▽?驗）幾百次。

現今做一次研究已經非常困難了，不要說幾百次了（即使你能花費整個余生?碜鲞@些�?驗）。好在一向給力的統計學家們已經想出了基於單項研究（�?驗）確定SE的方法。

讓我們先?闹庇^的角度?碇v：是哪些因素影響了我們對預計精確性的推斷？一個明顯的因素是研究的規模。樣本規模N越大。反常數據對結果的影響就越小，我們的預計就越接近整體的均值。所以，N應該出如今計算SE公式的分母中：由於N越大，SE越小。

相似的。第二因素是：數據的波動越小，我們越相信均值預計能精確反映它們。所以，SD應該出如今計算公式的分子上：SD越大。SE越大。因此我們得出以下公式：

標準差(Standard Deviation) 和 標準誤差(Standard Error)

(為什麽不是N?

由於�?際是我們是在用N除方差SD2，我們�?際不想再用平方值。所以就又採用平方根了。)

所以，SD�?際上反映的是數據點的波動情況。而SE則是均值的波動情況。

置信區間(Confidence Interval)
前面一�?。針對SE，我們提到了某個值範圍。我們有95%或者99%的信心覺得真�?值就處在其中。我們稱這個值範圍為“置信區間”，縮寫是CI。讓我們看看它是怎樣計算的。

看正態分布表，你會發現95%的區域處在-1.96SD 和+1.96 SD 之間。

回想到前面的GRE和MCAT的樣例。分數均值是500。SD是100，這樣95%的分數處在304和696之間。

怎樣得到這兩個值呢？首先，我們把SD乘上1.96，然後?木抵袦p去這部分，便得到下限304。假設加到均值上我們便得到上限696。CI也是這樣計算的，不同的地方是我們用SE替代SD。

所以計算95%的CI的公式是：95%CI= 均值± ( 1.96 xSE)。

選擇SD, SE和CI
好了。如今我們有SD, SE和CI。問題也隨之而?恚菏谗釙r候用？選擇哪個指標呢？非常明顯。當我們描寫敘述研究結果時。SD是必須報告的。依據SD和樣本大小，讀者非常快就能獲知SE和隨意的CI。假設我們再加入上SE和CI，是不是有反?椭樱炕卮鹗牵骸癥ES”和“NO”兼有。

本質上，我們是想告之讀者通常數據在不相同本上是存在波動的。

某一次研究上獲得的數據不會與另外一次反?脱芯康慕Y果一模一樣。我們想告之的是期望的差�?究竟有多大：可能波動存在。可是沒有大到會改動結論，或者波動足夠大。下次反?脱芯靠赡軙贸鱿喾吹慕Y論。

某種程度上?碇v。這就是檢驗的顯著程度。P level 越低。結果的偶然性就越低。下次能反?统鱿嗨平Y果的可能性越高。

可是顯著性檢驗。一般是黑白分明的：結果要麽是顯著的，要麽不是。

假設兩個�?驗組的均值區別僅僅是勉?娡ㄟ^了P < 0.05的紅線，也常常被當成一個非常穩定的結果。假設我們在圖表中加上CI，讀者就非常easy確定樣本和樣本間的數據波動會有多大。可是我們選擇哪個CI呢？

我們會在圖表上加上error bar（誤差條，非常難聽），通常等同於1個SE。優點是不用選擇SE或者CI了（它們指向的是一樣的東西），也無過多的計算。不幸的這樣的方法傳遞了非常少�?用信息。一個error bar (-1 SE,+1 SE )等同於68%的CI；代表我們有68%的信心真的均值（或者2個�?驗組的均值的區別）會落在這個範圍內。糟糕的是，我們習慣用95%，99% 而不是68%。所以讓忘記加上SE吧。傳遞的信息量太少了，它的主要用途是計算CI。

那麽把error bar加長吧，用2個SE怎樣？這好像有點意思。2是1.96的不錯預計。

有雙方面的優點。首先這種方法能顯示95%的CI。比68%更有意義。其次能讓我們用眼睛檢驗區別的顯著性（至少在2個�?驗組的情況下是如此）。假設以下bar的頂部和上面bar的底部沒有重疊。兩個�?驗組的差�?必然是顯著的（5%的顯著水平）。

因此我們會說。這2個組間存在顯著區別。假設我們做t-test，結果會驗證這個發現。

這樣的方法對超過2個組的情況就不那麽精確了。由於須要多次比較（比方。組1和組2。組2和組3，組1和組3），可是至少能給出區別的粗略指示。在表格中展示CI的時候，你應該給出確切的數值（乘以1.96而不是2）。

總結
SD反映的是數據點環繞均值的分布狀況，是數據報告中必須有的指標。SE則反映了均值波動的情況。是研究反?投啻吾幔谕玫降牟町?程度。SE自身不傳遞非常多�?用的信息。主要功能是計算95%和99%的CI。

CI是顯著性檢驗的補充，反映的是真�?的均值或者均值區別的範圍。

一些期刊已把顯著性檢驗�?棄了，CI取而代之。這可能走過頭了。

由於這兩種方法各有優點。也均會被誤用。

比方，一項小樣本研究可能發現控制組和�?驗組間的區別顯著（0.05的顯著水平）。假設在結果展示加上CI。讀者會非常easy看到CI十分寬。說明對區別的預計是非常粗糙的。

與之相反，大量鼓吹的被二手煙影響的人數，�?際上不是一個均值預計。

最好的預計是0，它有非常寬的CI。報道的卻僅僅是CI的上限。

總之，SD、顯著性檢驗，95%或者99% 的CI，均應該加在報告中，有利於讀者理解研究結果。它們均有信息量。能相互補充，而不是替代。

相反，“裸”的SE的?K不能告訴我們什麽信息，多占領了一些篇幅和空間而已。

http://bbs.pinggu.org/thread-1189387-1-1.html
最後總結：標準差還是標準誤。註意看其英文原意，就能夠把握個八九不離十了。本質上二者是同一個東西（都是標準差），但前者反映的是一種偏離程度，後者反映的是一種“差錯”，即用樣本統計量去預計整體參數的時候，對其“差錯”大小（也即預計精度）的衡量。

標準差(Standard Deviation) 和 標準誤差(Standard Error)
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3楼2019-11-09 00:37:08
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w58404003

金虫 (职业作家)

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wwbing_2002: 金币+10 2020-03-03 11:43:27
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4楼2019-11-10 00:55:02
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