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Rason江河

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[交流] 如何证明rank(AHA)=rank(A)

如题，A是一个矩阵，rank表示矩阵的秩，AH表示A的共轭转置。急问，谢谢。

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1楼 2019-10-18 21:31:45

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jiajiasnoopy

金虫 (小有名气)

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Rason江河(Edstrayer代发): 金币+10 2019-10-26 06:31:38

Consider the linear systems of ${Ax=0}$ and ${A^HAx=0}$ and you can show that these systems have the same solutions. This tells that ${r(A)=r(A^HA)}$ .

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2楼2019-10-20 19:37:50

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Rason江河

金虫 (著名写手)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by jiajiasnoopy at 2019-10-20 19:37:50
Consider the linear systems of {Ax=0} and{A^HAx=0} and you can show that these systems have the same solutions. This tells that {r(A)=r(A^HA)}.

没看到图片内容，不过已经找到答案了，谢谢

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3楼2019-10-25 19:47:37

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