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木虫 (正式写手)

[求助] 如何由BCH公式推导线性近似 Exp(X + dX) = Exp(X) Exp(J dX) = ?

由于现在研究SLAM,所以假定相应的论域为李代数so(3), 对应旋转矩阵的三自由度表示。
Exp(X + dX) = Exp(X) Exp(J dX)
这个怎么推导?尝试了很多次,就算把Exp(J dX) 线性为 I + (J dX)^
和左边的Exp(X)相乘(Exp(X)不近似,使用Rodrigues公式表示)
也和Exp(X+dX)的近似对应不上唉
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