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wql2010

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】galois theoy by david a.cox

小虾是一个数学爱好者,现在正学习有关解方程的理论,请教在座数学高手一个问题:为什么可解的一元五次方程的预解式是六次方程,并且其中这个六次预解式的一个根为有理数呢?另外本人看到网上介绍galois theoy by david a.cox不错,在座哪位有电子版,或者哪有电子版免费下载的地方?谢谢!本人邮件地址为wql2008@petrochina。com.cn,如能帮忙解决不胜感激。
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jfili

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
五次幂函数为连续函数,如果五次项系数为正,则在正无穷处为正无穷,负无穷处为负无穷,所以至少有一个根为有理数的;五次项系数为负,同样结果。
预解式是六次方程?!是什么意思?
2楼2009-06-02 14:18:29
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mozhui


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ls的说的那只能证明有一个根为实数吧,而且对五次方程五次项系数不论正负都是这样,怎么和有理数扯上关系了…
楼主说的是多项式方程的可解性问题,abel与galois独立地证明了五次及以上方程无根式解(注意不是无实数解),要学习伽罗华的理论要先学完群论才行的~
3楼2009-06-06 11:22:00
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zjmjz

铁杆木虫 (著名写手)


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张和瑞的  近世代数 挺不错的 也可以先看 屈婉玲的 离散数学 代数结构 那块。
Activity is the only road to knowledge.行动是通往知识的唯一道路。
4楼2009-06-06 20:20:12
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