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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Fortran » 【交流】Fortran语言答疑专帖
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maomao1210

金虫 (正式写手)

[交流] 【交流】Fortran语言答疑专帖已有46人参与

帖主寄言


其实语言并不是最重要的，形势的载体而已，fortran擅长工程计算，因为工作需要，偶尔用用fortran。在此开贴目的有二：

第一，希望能和大家交流的同时提高和丰富自己；

第二，认识来自五湖四海的朋友。

资料目前还没有整理，有机会整理上传一些。呵呵。


[ Last edited by nono2009 on 2009-11-18 at 10:34 ]
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ynn112 chuanhailc kochin 未央八月

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1楼2009-05-31 18:15:40
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maomao1210

金虫 (正式写手)
!1. Solving linear equations by QR decomposition/Gram-Schmidt and
        !                               QR decomposition/back-substitution.
        !2. Calculating the determinant of a matrix.
        
        program LIN_EQ
                implicit none

                         integer, parameter :: dbl=SELECTED_REAL_KIND(14), n=3, m=2
                         real(KIND=dbl) :: A(n,m), Q(n,m), R(m,m), QR(n,m), A_old(n,m), &
                                                         & b(n), x(m), DET
                         integer :: i

                A(1,1)=1 ; A(1,2)=1
                A(2,1)=0 ; A(2,2)=1
                A(3,1)=1 ; A(3,2)=1

                b(1)=6 ; b(2)=4 ; b(3)=6

                A_old = A

                CALL QR_GS(A, n, m, Q, R)
!emuch                CALL QR_BACK(Q, R, n, m, b, x)
                                CALL QR_BACK(Q, R, b, x)
!emuch                CALL QR_DETERMINANT(R, m, DET)
                CALL QR_DETERMINANT(R,  DET)
                call matout("A is", A, n, m)
                call matout("b is", b, n, 1)
                call matout("Q is", Q, n, m)
                call matout("R is", R, m, m)
                QR = MATMUL(Q,R)
                call matout("Q*R is", QR, n, m)
                call matout("x is", x, m, 1)

                if (n/=m) then
                   print '("The determinant of the matrix R is", f10.6)', DET
                   else
                          print '("The determinant of the matrix A is", f10.6)', DET
                endif

        

      
         contains  !emuch

        !Subroutine for QR decomposition by a modified Gram-Schmidt method
        subroutine QR_GS(A, n, m, Q, R)
        Implicit none

        integer, parameter :: dbl=SELECTED_REAL_KIND(14)
        integer :: n, m, i, j, k, l, i1
        real(KIND=dbl) :: A(n,m), Q(n,m), R(m,m)

        do i = 1, m
           R(i,i)=SQRT(DOT_PRODUCT(A(1:n,i),A(1:n,i)))
           do j = 1, n
                  Q(j,i) = A(j,i)/R(i,i)
           enddo
           do j = i+1, m
                  R(i,j)=DOT_PRODUCT(Q(1:n,i), A(1:n,j))
                  do k = 1, n
                         A(k,j) = A(k,j)-Q(k,i)*R(i,j)
                  enddo
           enddo
        enddo   

        end subroutine QR_GS

        
        !Subroutine for solving linear equations Ax=b => QRx=b by QR back-substitution.

!emuch        subroutine QR_BACK(Q, R, n, m, b, x)
                subroutine QR_BACK(Q, R, b, x)
        implicit none

        integer, parameter :: dbl=SELECTED_REAL_KIND(14)
        real(KIND=dbl) :: Q(n,m), R(m,m), x(m), b(n), Q_T(m,n), b_ny(m)
        !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
        
        !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
        integer :: i, k

        Q_T = TRANSPOSE(Q)
        b_ny = MATMUL(Q_T, b)

        x = 0.0
               

        do i = m, 1, -1
           do k = i+1, m
                  x(i) = x(i) - R(i,k)*x(k)
           enddo
           x(i) = (x(i) + b_ny(i))/R(i,i)
        enddo

        end subroutine QR_BACK

        !Subroutine for calculating the determinant of a matrix by QR decomposition.

!emuch        subroutine QR_DETERMINANT(R, m, DET)
            subroutine QR_DETERMINANT(R, DET)
        implicit none

         integer, parameter :: dbl=SELECTED_REAL_KIND(14)
         real(KIND=dbl) ::  R(m,m), DET
         integer ::  i

        DET = 1

        do i = 1, m
        DET = DET*R(i,i)
        enddo

        end subroutine QR_DETERMINANT
end program LIN_EQ
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71楼2010-01-01 13:17:58
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stereochemistry

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
你好，最近写程序遇见一个问题，一个对称矩阵想线性存储，请问怎么实现呢？
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2楼2009-06-01 12:32:17
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maomao1210

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
wangen994(金币+2,VIP+0):鼓励一下，哈哈 6-4 11:55
gwdavid(金币+3,VIP+0):辛苦了!答疑帖加大奖励力度!;) 6-7 10:32
wangen994(金币+0,VIP+0):请你讲九月份十月份的参与应助的帖子整理附在http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=1358729&fpage=1后面，以便发放津贴 11-9 19:00
哦。我给你举个例子吧，比如对称矩阵 A[3,3]
                              A(1,1)     A(1,2)     A(1,3)
                              A(2,1)     A(2,2)     A(2,3)
                              A(3,1)     A(3,2)     A(3,3)
只要存储成一个一维数组即可： B(1)=A(1,1),B(2)=A(2,1),B(3)=A(2,2), B(4)=A(3,1),B(5)=A(3,2),B(6)=A(3,3).
还要记住这个： 行和列与存储该值的关系为：II=MAX(I,J)*(MAX(I,J)+1)/2+MIN(I,J), 那么B(II)==A(I,J).
不知道我讲的能听懂与否。如果不懂，继续发问。
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3楼2009-06-01 12:41:49
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anbb1009

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我同意楼上的观点，因为我以前也这样做过，而且效果不错，但顺便问一下：目前fortran中用的最好的求 非线性方程一组实根的方法有哪几种,有没有现成的子程序?谢谢
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4楼2009-06-05 14:35:16
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