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miaojz铁虫 (小有名气)
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[求助]
求问大佬已知模型的方程组和边界条件，如何进行编程求解 已有1人参与
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各位大佬，我最近想做单体电池的模型（之后做电池组的），借回来一些书，发现里面都是各种公式然后就直接给结果了，中间过程一点不讲，查了不少文献，也是这样 但是我想肯定不像y=x+1那种方程，随便用python或者matlab就可以画出来，书里一个算法的公式都要好几页。。。 所以想求问大佬，这个中间过程是怎么样的，有没有合适的入门书籍或者教程啊？我刚刚入门，没有老师指导  真心求问，感谢 @月只蓝 |
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独孤神宇
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2楼2019-05-14 20:40:35
【答案】应助回帖
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miaojz: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2019-05-29 19:45:16
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推荐楼主去看数值计算方面的书籍，通常有有限差分，有限元，矩量法 等，思路就是把我们要解的微分方程转化为差分方程或积分方程，如果是差分方程我们就可以用For循环来迭代求解，如果是积分方程，我们最后可以用伽辽金方法构建线性方程组，通过解方程组来解方程，在MATLAB也就是矩阵问题，很容易求解。 有限差分就是把微分方程转化为差分方程用泰勒展开，有限元是用 泛函的方法将微分方程的边值问题转换为泛函的极值，矩量法是用格林函数将微分方程的求解转化为积分方程的求解 我研究电磁场与微波，所以以电磁场问题来举例说明。 比如一块矩形区域，我知道四个边上的电势，怎么求解整个区域的电势？ 首先我们要确定这区域满足什么方程，这里是拉普拉斯方程，至于楼主，应该通过查书也已经知道是什么方程， 我的方程是对空间的二次微分方程，在二维区域分解为了x,y两个方向上的微分方程， 接下来就是关键的一步，把微分方程转化为差分方程，这个很好理解，某一点导数等于函数值的差除以自变量的差，函数值部分则用泰勒展开并忽略高阶项，在二维空间，如果将整个矩形区域划分网格的话，那么某点电势就等于周围四个节点上的值相加然后除以距离的平方，对矩形内所有网格上的点写循环迭代计算，然后设置边界条件，即静态变量，循环下来就可以得到所有结果。 这个例子是有限差分的方法。 |
3楼2019-05-29 16:00:05
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