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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【重金悬赏】求一个带未知变量的8*8酉矩阵的特征值
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chloe_zhou

金虫 (著名写手)

佛系大混子

[求助] 【重金悬赏】求一个带未知变量的8*8酉矩阵的特征值 已有1人参与

在试图写某篇论文的过程中卡住了，需要算一个8维的复矩阵的特征值，这个矩阵具有一定的特殊性，是个稀疏矩阵，我最终只能将其归约到求一个带未知量的4次多项式的根。

虽然系数是确定数值的四次多项式的求根公式是存在的，但是我要求的这个多项式还带有一个额外的变量，即除多项式的根这个变量外还有一个变量，我的最终目的是希望通过求根来得出这两个变量之间的关系，即用非根变量表示根变量。

问题的详细描述详见word文档（两页），其中包含了我目前已变形出来的部分内容。希望有高手能帮帮我看这个能否继续算下去，若有相关方法的论文也希望能推荐一下。

数学功底不够研究纯理论方向简直自虐啊@laosam280
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  • 附件 1 : 1、求8阶多项式的根的问题(不知是否可求出).doc
    • 2019-05-05 21:26:44, 84.5 K

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尽力做科研，失败不气馁。欲速则不达，该干嘛干嘛。
1楼 2019-05-05 21:27:29
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yannianpan

新虫 (正式写手)
顶

发自小木虫IOS客户端
2楼2019-05-05 21:43:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
https://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve%7B-8*(cos(y))%5E4-4*sqrt(2)*cos(a)*+(cos(y))%5E3%2B8*(cos(y))%5E2%2B4*sqrt(2)*cos(a)*+cos(y)%2B+(cos(a))%5E2-1%3D0%7D
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3楼2019-05-12 20:54:33
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chloe_zhou

金虫 (著名写手)

佛系大混子
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2019-05-12 20:54:33
https://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve%7B-8*(cos(y))%5E4-4*sqrt(2)*cos(a)*+(cos(y))%5E3%2B8*(cos(y))%5E2%2B4*sqrt(2)*cos(a)*+cos(y)%2B+(cos(a))%5E2-1%3D0%7D

我想得出cos(y)由cos(a)表示，但是通过你这个链接给出cos(a)=-1，a应该不是确定的结果呀，看不懂。。。
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尽力做科研，失败不气馁。欲速则不达，该干嘛干嘛。
4楼2019-05-13 14:59:36
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yannianpan

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
chloe_zhou: 金币+500, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，受益匪浅 2019-06-09 13:24:10
把邮箱地址发给我，我把计算结果发到你邮箱。结果很复杂，但是算得出来。

发自小木虫IOS客户端
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5楼2019-06-09 09:20:15
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chloe_zhou

金虫 (著名写手)

佛系大混子
引用回帖:
5楼: Originally posted by yannianpan at 2019-06-09 09:20:15
把邮箱地址发给我，我把计算结果发到你邮箱。结果很复杂，但是算得出来。

谢谢，chloe_zhouqing@163.com
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尽力做科研，失败不气馁。欲速则不达，该干嘛干嘛。
6楼2019-06-09 09:22:44
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