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thematicsroy

新虫 (小有名气)

[求助] 关于黎曼可积函数 的变上限函数与其原函数之间的关系

一般来说,存在原函数,和可积是两回事;且变上限积分也不一定是原函数,但是如果作如下限制:

若f在[a,b]上可积,且存在原函数,则其变上限函数是否为其原函数呢?
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thematicsroy

新虫 (小有名气)

已经想明白了,结论是正确的,因为存在原函数,则原函数是可导的,于是就可以对任意分割的每个小区间上应用Lagrange中值定理即可
2楼2019-04-09 16:51:01
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