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德哈卡斯

铁虫 (初入文坛)

[交流] 有没有懂小波分析的大牛 已有1人参与

小波分析里的名词太多，感觉好多名词的解释意思差不多。请问小波包、dwt、 多尺度多分辨率、wavelets是不是指的同一种东西，都是说的离散小波。多分辨率的信号能量如何理解，指的是信号的幅值吗？

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1楼 2019-03-15 02:06:02
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NovaMachine

新虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2019-03-17 21:02:21
wavelet，小波包和小波基应该是同一个概念，经过平移和尺度伸缩得到的一族函数就是小波函数。dwt市值离散小波变换，当然对应的是连续时间小波变换，当然还有swt平稳小波变换等。多分辨率本身就是小波变换的特点，对于不同的频带具有不同的分辨率。这点其实和傅里叶变换对应，傅里叶变换到频域后，频域的分辨率是一样的。而小波被称为信号放大镜的原因也是由此而来，简而言之，经过小波变换后，可以在频域取得不同的分辨率。多分辨率的概念又和多尺度对应，多尺度分解可以简单理解为对信号进行多层次的小波分解，每一层都可以通过离散小波完成，具体来说是信号和当前尺度下小波函数进行卷积。不知道说的清楚不

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2楼2019-03-15 07:33:40
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德哈卡斯

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by NovaMachine at 2019-03-15 07:33:40
wavelet，小波包和小波基应该是同一个概念，经过平移和尺度伸缩得到的一族函数就是小波函数。dwt市值离散小波变换，当然对应的是连续时间小波变换，当然还有swt平稳小波变换等。多分辨率本身就是小波变换的特点，对 ...

非常感谢，解决了我的一些疑问，但是还是有些问题不太明白。我在楼下写
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3楼2019-03-15 10:21:28
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德哈卡斯

铁虫 (初入文坛)
我用R语言下了一个wavelets工具包
里面有两个函数
dwt        Discrete Wavelet Transform 一个是这个DWT（离散小波变换）
mra        Multiresolution Analysis 还有一个是这个mra（多分辨率分析）
我用这两个函数来算同一种数据：
DWT返回值是小波系数和尺度系数
mra的返回值是近似值和细节
这两种函数的返回时数量和数值都不同，但是都可以重构回原数据。
我以前一直以为小波系数就是细节系数 尺度系数就是近似值
但是现在我有点凌乱，才有此一问
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4楼2019-03-15 10:30:06
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德哈卡斯

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 德哈卡斯 at 2019-03-15 10:30:06
我用R语言下了一个wavelets工具包
里面有两个函数
dwt        Discrete Wavelet Transform 一个是这个DWT（离散小波变换）
mra        Multiresolution Analysis 还有一个是这个mra（多分辨率分析）
我用这两个函数来算同一种 ...

dwt变换后系数减半了，mra的系数没有减半。

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5楼2019-03-15 10:36:05
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NovaMachine

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by 德哈卡斯 at 2019-03-15 10:36:05
dwt变换后系数减半了，mra的系数没有减半。
...

dwt对小波函数对应的滤波器进行了下采，所以减半了

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6楼2019-03-15 12:39:26
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德哈卡斯

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by NovaMachine at 2019-03-15 12:39:26
dwt对小波函数对应的滤波器进行了下采，所以减半了
...

谢了~
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7楼2019-03-15 12:56:04
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