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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】什么是波函数的完备性?
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niuniu_608

银虫 (初入文坛)

[交流] 【交流】什么是波函数的完备性?

什么是波函数的完备性?请大家踊跃参与啊，这是个复试题目
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1楼 2009-05-08 17:56:39
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

★
dawnlight(金币+1,VIP+0):感谢，欢迎常来 5-8 22:43
波函数的完备性是指一组正交归一的基底。在量子力学里完备集是无限维的。像了让得多项式，球谐函数，贝塞尔多项式都是完备的。如果在三维空间里i,j,k就是完备的。
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2楼2009-05-08 18:27:01
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

波函数的完备性是指一组正交归一的基底。在量子力学里完备集是无限维的。像了让得多项式，球谐函数，贝塞尔多项式都是完备的。如果在三维空间里i,j,k就是完备的。
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3楼2009-05-08 18:27:57
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mozhui

★ ★
dawnlight(金币+2,VIP+0):感谢，欢迎常来 5-8 22:43
波函数的完备性是对一组波函数的集合（通常是某一个算符的本征态）来说的，而说一组波函数集合是完备基是指希尔伯特空间（完备的内积空间）内的任意函数均可用这组波函数的线性组合在L2范数意义下逼近(有时这一判定会被更广义的准则取代)，在量子力学中则指任意波函数均可用这组波函数展开，是表象理论的数学基础。
PS:最近楼主发了不少这方面的帖子，而其实只要参考任一本泛函分析的教材就可以获得比较基本的认识的，建议楼主去学习一下

[ Last edited by mozhui on 2009-6-12 at 20:30 ]
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4楼2009-05-08 22:39:13
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cf666

新虫 (小有名气)
完备性就是一切可能的量子态搜可以表示成为基矢的线性组合。
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5楼2009-05-14 22:23:06
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lupy

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
完备性从字面上解释是封闭性，在量子力学指基矢形成一个封闭空间！
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6楼2009-06-12 20:13:57
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yuheng2182

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
mozhui(金币+2,VIP+0):鼓励新虫~ 6-14 16:54
波函数的完备性是指体系的任何一个态均可由这一组相互正交的波函数为基矢来展开.
一般只讨论本征值问题的完备性,量子力学中的偏微分大多为亥姆霍兹方程,选为基矢的函数为本征值的本征函数.
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7楼2009-06-14 15:35:43
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