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abing2807

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】请问 cos(x)ch(x)=1 如何解？

这个方程有无穷多个解，x1=4.730041，x2=......
我想求出前20阶的解，如何解呢？

先谢了

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abing

1楼 2009-05-05 16:09:12

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redcrag

木虫 (著名写手)

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★
wenzhenzhong(金币+1,VIP+0)::),感谢参与 5-6 00:05

自己编程还是用软件？
用软件（如Matlab、Mathmatica等）是比较容易的，定义一个cos(x)ch(x)-1的函数，画图看一下它的零点，然后调用求零的函数，可以设置初始猜测值或者给定求解区间求解。

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http://redcrag.spaces.live.com/

2楼2009-05-06 00:00:04

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fspdlh

金虫 (正式写手)

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看看这个吧，把方程改一下就可以了
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1251344
function x=solvefun(a,b,tol)

%--------------------------------------------------------------------------
range=a:1:b;
if range(end) range=[range,b];
end
tag=[abs(diff(sign(fun(range)))) 0];
range=range(find(tag>0))';
range=[range range+1];
%--------------------------------------------------------------------------
n=size(range,1);
tol=tol/10;
x=zeros(n,1);
for i=1:n
xmin=range(i,1);
xmax=range(i,2);
xcur=(xmin+xmax)/2;
while xmax-xmin>tol
      if sign(fun(xmin))*sign(fun(xcur))>0
         xmin=xcur;
      else
         xmax=xcur;
      end
      xcur=(xmin+xmax)/2;
end
x(i)=xcur;
end
%--------------------------------------------------------------------------
function y=fun(x)
y=cos(x).*cosh(x)-1;

>> solvefun(0,200,0.0001)

ans =

0.0000
4.7300
7.8532
10.9956
14.1372
17.2788
20.4204
23.5619
26.7035
29.8451
32.9867
36.1283
39.2699
42.4115
45.5531
48.6947
51.8363
54.9779
58.1195
61.2611
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  158.6504
  161.7920
  164.9336
  168.0752
  171.2168
  174.3584
  177.5000
  180.6416
  183.7832
  186.9248
  190.0664
  193.2080
  196.3495
  199.4911

>>

[ Last edited by fspdlh on 2009-5-7 at 00:13 ]

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3楼2009-05-06 23:55:28

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