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关于经验公式拟合过程的求助
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在处理数据时遇到以下问题，请教一下数学区各位同仁： 现有因变量Y和自变量a,b,c,d等，Y与各自变量的关系曲线可分别拟合（均为强相关，拟合度很好，R^2＞0.9）为幂函数、线性函数、exp(1/x)等形式。 为了获得经验参数方程，我直接给出方程形式 Y=f(a)g(b)h(c)j(d)，其中的f(a)、g(b)等函数形式为上述分别拟合（最优）得到的函数形式，最终获得的经验方程还行，R^2=0.996. 但实际上，根据相关研究来看，Y的形式不一定是Y=f(a)g(b)h(c)j(d)，因为自变量很可能是a,b,c,d的组合，如有学者给出的“半经验-半理论”公式为： Y=f（sqrt(b/a)）g((c+d)^n)等等。 即自变量分别为：sqrt(b/a)和(c+d)^n， 在此基础上再有f和g函数。 请问，在有大量上述自变量、因变量数据的情况下，如何去寻找类似上述的最优的“自变量组合”？ 如果是靠经验和纯手动试算就算了，是否有自动的方法？ 我看文章引用时有写“通过基因算法”去推导的，但原文献难以搜集了，特来数学区请教各位大牛。 谢谢。 |
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