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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 请问如何证明，当矩阵A对称正定，G-S方法迭代收敛呢？
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安处一室

新虫 (职业作家)
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请问如何证明，当矩阵A对称正定，G-S方法迭代收敛呢？
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1楼 2018-12-11 08:28:49
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sxyjax

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
除了对称正定，还得是对角占优，然后用反证法可以证明

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安处一室
18楼2018-12-11 09:06:34
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安处一室

新虫 (职业作家)
送红花一朵
引用回帖:
18楼: Originally posted by sxyjax at 2018-12-11 09:06:34
除了对称正定，还得是对角占优，然后用反证法可以证明

没有要求对角占优啊，您有步骤提供吗？

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28楼2018-12-11 09:51:55
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sxyjax

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
28楼: Originally posted by 安处一室 at 2018-12-11 09:51:55
没有要求对角占优啊，您有步骤提供吗？
...

g~s迭代必须要求对角占优，你可以去网上搜一下数值分析之类的知识，要用反证法证明

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31楼2018-12-11 10:02:54
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
首先命题是成立的!
大部分数值分析教材!
都会有证明:同一条件下0<w<2时,SOR迭代收敛!你取w=1就是G_S迭代!
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38楼2018-12-11 13:17:23
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一池清水132楼
2018-12-11 08:29   回复  
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187722771323楼
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tzynew4楼
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pandongzi5楼
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zxkxmc6楼
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kv17198楼
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Tscallion9楼
2018-12-11 08:41   回复  
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龙创馨园10楼
2018-12-11 08:46   回复  
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李小罗11楼
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qiuzhanlin12楼
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uymc13楼
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star1991112814楼
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我乃小白15楼
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sxyjax16楼
2018-12-11 09:04   回复  
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母猪会上树17楼
2018-12-11 09:05   回复  
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C1041401620楼
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cffyau21楼
2018-12-11 09:16   回复  
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dlli201422楼
2018-12-11 09:17   回复  
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吴栋明23楼
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Max M24楼
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wsswxy25楼
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多浩27楼
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艾哈穆德29楼
2018-12-11 09:58   回复  
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hdchina201030楼
2018-12-11 09:59   回复  
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zdd61332楼
2018-12-11 10:03   回复  
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47855564233楼
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yexuqing34楼
2018-12-11 10:07   回复  
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南邮青年36楼
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giraffellw37楼
2018-12-11 10:29   回复  
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安处一室39楼
2018-12-12 08:18   回复  
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