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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】第一类零阶Bessel函数的根有单位的？
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Shoney

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】第一类零阶Bessel函数的根有单位的？

在文献中看到这样一个公式（附件），表示物质扩散到圆柱体内（径向方向）的扩散模型，公式左边3个量表示浓度，因此整体而言没有单位；公式右边：R表示圆柱半径，有单位，t表示时间，有单位(s)，D表示扩散系数，有单位(cm2/s)，这样一来，bn就有了单位，因为exp()里面的量肯定是没有单位的。
本人不是学数学的，上网查了都没有说道Bessel函数的根有单位的啊？
达人指教！

[ Last edited by Shoney on 2009-4-27 at 11:12 ]
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1楼 2009-04-27 11:11:02
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点点风

荣誉版主 (著名写手)
期待达人来解答，参与讨论有奖
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2楼2009-04-27 17:16:31
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redcrag

木虫 (著名写手)
★
wenzhenzhong(金币+1,VIP+0):~~感谢讨论 4-29 14:41
贝塞尔函数里面的变量很可能有单位，所以bn就有单位。比如光纤理论里的场在芯里表示为n阶贝塞尔函数Jn(ur)的形式，其中r是径向坐标，里面的u是有单位的，所以求出来的根（如果求的是u）就可能是有单位的。
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http://redcrag.spaces.live.com/
3楼2009-04-28 00:39:35
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Shoney

木虫 (著名写手)
★
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-10 08:20
引用回帖:
Originally posted by redcrag at 2009-4-28 00:39:
贝塞尔函数里面的变量很可能有单位，所以bn就有单位。比如光纤理论里的场在芯里表示为n阶贝塞尔函数Jn(ur)的形式，其中r是径向坐标，里面的u是有单位的，所以求出来的根（如果求的是u）就可能是有单位的。

按您所叙述的，u应该是有单位的，因为r有单位，但我觉得ur应该就没有单位了吧，u和r的单位相互可以约掉，也就是说Jn(ur)的根ur还是没有单位的。不知道这样的理解恰当否
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4楼2009-04-28 11:29:04
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redcrag

木虫 (著名写手)
★
Shoney(金币+1,VIP+0):谢谢应助！ 4-29 21:17
ur整体应该是没有单位的，所以要考察一下你要求的bn是哪种情况。
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http://redcrag.spaces.live.com/
5楼2009-04-29 00:20:12
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