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ambition8821木虫 (著名写手)
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[交流]
【求助】各位哥哥姐姐帮忙解下方程X3+X2-3X-1=0 万分感谢！
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| X3+X2-3X-1=0（分别为x的3次方和平方） 谢谢~~~！ |
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jfili
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是x^3+x^2-3x-1=0吗？很容易验证这个方程没有有理根。 baidu上找了一下，还真有个一元三次方程的求根公式，你到上面自己慢慢研究吧 http://baike.baidu.com/view/1382952.htm |
2楼2009-04-21 23:25:50
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好像有吧 >> x=solve('x^3+x^2-3*x-1=0') x = 1/3*(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)+10/3/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-1/3 -1/6*(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-5/3/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-1/3+1/2*i*3^(1/2)*(1/3*(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-10/3/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)) -1/6*(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-5/3/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-1/3-1/2*i*3^(1/2)*(1/3*(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)-10/3/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3)) >> simplify(x) ans = 1/3*((-1+3*i*111^(1/2))^(2/3)+10-(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3))/(-1+3*i*111^(1/2))^(1/3) 1/6*(-(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(2/3)-10-2*(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(1/3)+i*3^(1/2)*(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(2/3)-10*i*3^(1/2))/(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(1/3) -1/6*((-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(2/3)+10+2*(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(1/3)+i*3^(1/2)*(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(2/3)-10*i*3^(1/2))/(-1+3*i*3^(1/2)*37^(1/2))^(1/3) >> eval(x) ans = 1.4812 - 0.0000i -2.1701 - 0.0000i -0.3111 + 0.0000i >> roots([1 1 -3 -1]) ans = -2.1701 1.4812 -0.3111 >> |
3楼2009-04-22 08:44:57
ambition8821
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