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lovesin2162

应助: (幼儿园)
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[交流] 【求助】函数连续性的起源

不知道是不是有人可以解释一下函数连续性在数学的发展史上是为了解决什么问题而引入的？

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1楼 2009-04-14 09:42:01

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xlyi

应助: (幼儿园)
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虫号: 720831

★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论 4-14 17:25

无论是数学史还是哲学史，应该是先有实数的连续性，而后有函数的连续性。都是为了解决说明无限这个概念产生的。

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2楼2009-04-14 10:28:05

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duxueju

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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帖子: 104
在线: 34分钟
虫号: 886556
注册: 2009-10-28
专业: 函数论

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
三个小石子(金币+1,VIP+0):感谢回帖交流，欢迎常来 11-19 19:10

函数的连续性理论是建立实数完备性的基础之上的,然而函数的连续性与函数完备性几大定理是一脉相承的,而函数完备性是以极限的理论为基础的

赞一下(7人)

3楼2009-11-19 18:55:20

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dingleimilan

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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金币: 983.5
帖子: 643
在线: 3.4小时
虫号: 884332
注册: 2009-10-26

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢参与！ 11-20 12:01

数学分析中是先讲极限的定义的.然而数学发展进程中却是最后完成这个部分的,目的就是将无穷的概念引如进来.所以连续的概念是为了解决说明无限大(小)这个概念产生的。

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4楼2009-11-19 20:50:22

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jxmath

铁杆木虫 (著名写手)

应助: 12 (小学生)
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性别: GG
专业: 数论

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

连续通过极限定义，研究实数的完备性

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5楼2009-11-21 21:31:38

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