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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求一个矩阵它的特征向量是非满秩的
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快乐就行

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求一个矩阵它的特征向量是非满秩的

求各位高人帮忙一下，怎样求一个矩阵，它的特征向量的不是满秩的，多谢！！急！！
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为了心中的信念，加油！
1楼 2009-04-13 20:58:26
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jfili

金虫 (正式写手)
★
wenzhenzhong(金币+1,VIP+0):~~感谢讨论 4-13 23:42
你的意思是什么样的n阶方阵，其所有特征向量构成的空间不等于R^n，对吗？

只需这个矩阵的若当标准型不是对角阵即是
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2楼2009-04-13 22:39:22
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fspdlh

金虫 (正式写手)
★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢您参与讨论~ 4-16 17:31
没错，工科学生上了研究生后学的工程数学都会讲这个的，建议lz去借矩阵论方面的书看

[ Last edited by fspdlh on 2009-4-14 at 07:52 ]
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3楼2009-04-14 07:51:09
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论，欢迎常来理工科版 4-22 10:43
做正交归一处理
就能得到满置的特征向量了
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4楼2009-04-18 20:19:46
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快乐就行

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-4-13 22:39:
你的意思是什么样的n阶方阵，其所有特征向量构成的空间不等于R^n，对吗？

只需这个矩阵的若当标准型不是对角阵即是

是的，就是那个其所有特征向量构成的空间不等于R^n，我不太明白你的意思，你能说的具体些吗？呵呵。
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为了心中的信念，加油！
5楼2009-04-21 20:39:08
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jfili

金虫 (正式写手)
★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论 4-22 10:42
就是说，比如二阶矩阵，如果A相似于对角矩阵，则他的特征空间的秩就等于2。
而相似于如第一行是 1，0，第二行是1，1 这样的矩阵，其特征向量就不是满秩的。
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6楼2009-04-21 23:49:00
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快乐就行

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-4-21 23:49:
就是说，比如二阶矩阵，如果A相似于对角矩阵，则他的特征空间的秩就等于2。
而相似于如第一行是 1，0，第二行是1，1 这样的矩阵，其特征向量就不是满秩的。

可是这样的矩阵怎样找呢？我得找一个四阶的矩阵。就算我找到这样一个与所求矩阵相似的矩阵，但是那样也不好找所求矩阵，呵呵。谢谢了！
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为了心中的信念，加油！
7楼2009-04-22 08:40:25
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