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shuligaoshou铜虫 (正式写手)
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[交流]
海森矩阵和简正坐标的通俗解释
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1） 海森矩阵是矩阵和极值原理（一阶和二阶偏导）的结合，具备了矩阵强大的功能（比如特征值、正则变换等），也具备极值和最值的形象的特点； 2） 很多情况下，我们只要知道物理意义便可，在波恩奥本海默近似的框架下，在平衡点附近分子势能对坐标展开的hessian矩阵（其实就是二阶导数）的特征值是有物理意义的，对应在谐振子近似下分子振动的频率，可以和分子的红外光谱峰对应； 3） 真实坐标下的海森矩阵经过正则变换后，得出简正坐标的海森矩阵。 4） 简正坐标的海森矩阵，由于没有交叉项，所以方便粒子化，得出声子的各种频率； 5） 由此可以看出，声子谱的精确性（以及是否收敛）和边界划定有很大关系，因为边界越大，越能显示粒子之间的作用。 6） 同样可以看出，声子谱的影响因素只决定于两方面，原子种类和能量泛函种类。 以上是个人对海森矩阵和简正坐标的理解，抛砖引玉。 |
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