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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 分析 » 化学分析 » 相对误差与有效数字之间的关系
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神奇的老人

禁虫 (初入文坛)
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1楼 2018-10-24 20:08:56
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coldday00

木虫 (著名写手)
★
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没看明白，9.86和10.01与谁相比相对误差接近？9.86是3个有效数字，10.01是4个有效数字。怎么都是4个有效数字？不是很明白你要表达的

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2楼2018-10-24 21:22:33
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USTBchen

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
首位数字大于等于8，有效数字可以多计一位

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3楼2018-10-24 22:06:06
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神奇的老人

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4楼2018-10-25 12:39:33
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神奇的老人

禁虫 (初入文坛)
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5楼2018-10-25 12:42:49
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xx小小xx

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by 神奇的老人 at 2018-10-25 12:39:33
书上说9.68算成4个有效数字，原因是同样的绝对误差，首字母大的相对误差小，而9.86与10.01的相对误差应该差不多，所以9.86看做四位有效数字。我不明白的是，有效数字的选取是能改变绝对误差还是相对误差啊？
...

你没有理解清楚什么叫做有效数字。
有效数字是对测定误差的反映。实验误差的来源是比较复杂的，但表现到记录的数据上就是误差与数据的最后一位对应。比如滴定体积10.01mL意思就是前三位都是准确的，误差只在±0.0x的范围内。这个范围不一定都相同，要看具体实验情况。但是没有说明的时候，就是默认最后一位±1。例如10.01=10.01±0.01，9.86=9.86±0.01。这样算来，两个的相对误差都是接近0.1%的，可以认为两个都是4位有效数字。
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6楼2018-10-25 12:55:14
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神奇的老人

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7楼2018-10-25 16:29:53
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xx小小xx

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by 神奇的老人 at 2018-10-25 16:29:53
能否这样理解有效数字越多，就说明越精确，相对误差越小。那对这进行规定在实际工作中有那些便利与应用呢？

...

你理解反了。是测定精度决定了有效数字。
比如滴定管，制造的最大允许误差是±0.04mL，读数的允许误差是±0.01mL，所以滴定的实验数据有效数字只应该记录到0.01mL这一位，记多了或者少了都与实验误差不相符。
这样做不存在什么便利问题，目的就是数据必须真实的反应实验结果，多一位或者少一位都是不符合实验误差的，也就是对实验结果的歪曲。
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8楼2018-10-26 23:55:11
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