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Matrix.,

新虫 (小有名气)

[求助] 波动方程的两种形式cos(w(t-x/v))和e^iw(t-x/v)到底有啥区别和联系? 已有2人参与

高中我们学到波动函数y=coswt,然后到了大学物理学到了加了传播项的波动方程y=cosw(t-x/v),然后到了数学物理方法中学到y=e^iw(t-x/v)是可以展开成y=cosw(t-x/v)+i*sinw(t-x/v),这些都是可以理解的,然后在我以后学到的专业课中(本人是学地球物理的),所有的原来的例如y=cosw(t-x/v)的波动方程都用e指数函数表示了,但是我很想不懂i*sinw(t-x/v)到底表达什么意思呢,他表达了这个波,它的什么特性呢?什么信息呢?那么后面的东…

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zhang-zhen

金虫 (职业作家)

前面一个是实部,后面一个包括前面一项和一个虚数项。两者本质上是一样的

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只有一条路不能选择--那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝--那就是成长的路。
2楼2018-10-13 12:01:51
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nwpuwang

金虫 (著名写手)

3楼2018-10-13 12:22:48
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nwpuwang

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个余弦可以和e指数互相转换的嘛,搞一下你就懂了

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4楼2018-10-13 12:23:34
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Matrix.,

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by nwpuwang at 2018-10-13 12:23:34
这个余弦可以和e指数互相转换的嘛,搞一下你就懂了

就是e的复变函数形式欧啦变换后得到这个。可是不明白虚部表示的是什么呀。实部就可以代表波动方程了

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5楼2018-10-14 21:24:24
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Matrix.,

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zhang-zhen at 2018-10-13 12:01:51
前面一个是实部,后面一个包括前面一项和一个虚数项。两者本质上是一样的

主要是那个虚部代表了什么物理意义?

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6楼2018-10-14 21:25:13
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lp01

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Matrix.,: 金币+25, ★★★很有帮助 2018-10-19 09:44:29
y=cos(wt)不考虑介质,y=cosw(t-x/v)考虑不同介质,y=expi(wt-kx)考虑了不同介质之间的折射反射,kx表示位相积累,wt表示波随时间的变化,这里面有振幅abs(y),位相atan(虚部/实部)
7楼2018-10-18 14:28:56
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夕阳西下

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Matrix.,: 金币+25, ★★★★★最佳答案 2018-10-19 09:44:19
波函数是量子力学中为了描述概率的问题引入的,为了将其归一化也就是模平方为1,所以引入了复数形式。
8楼2018-10-18 20:34:22
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