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llltom铁虫 (小有名气)
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LMI方法如何处理系统不确定性问题
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正在看LMI的方法，但是不等式太多有点复杂，一套看下来还没太弄清楚。好像LMI可以解决系统不确定性问题。但是我不清楚自己是否本质上理解LMI如何处理不确定性的。请教一下大神们。 我也说下我的理解吧。看了一些例子，好像在对带有不确定性问题的系统上，应用LMI方法的一个前提条件是，这些不确定性（例如不确定的时变系统参数）是必须有界的，而且界限必须已知。这样才能形成关于控制系统完整的LMI不等式。然后在利用优化方法求得LMI不等式的最优解，从而找到最优的那个控制器参数矩阵（是个常数矩阵）。也就是说，如果不确定性的界限是已知的，那么只要系统未知参数在这个界限内变化，这个固定的控制器参数矩阵都能使系统稳定。相反，如果不确定性变化超过了界限（由于事先没能正确确定这个界限导致），那么所找到的控制器参数矩阵就不能使系统稳定了。 PS：貌似从这一点上看，LMI方法的确可以处理不确定问题，弱化了控制器对系统精确模型的依赖性。只不过，如果我的理解正确的话，似乎LMI方法依旧需要一点对系统模型的了解（既了解不确定性的范围）。从这个角度来看，自适应控制似乎又比LMI在解决不确定问题上更有优势，因为它只需要知道不确定性有界就行了，而连这个界限在哪都不需要事先知道。 |
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