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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于复变函数的导数
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ghost820521

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于复变函数的导数

z是复数，则dz*/dz=?
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下辈子一定要投胎做女人，然后嫁给一个像我这样的男人。
1楼 2009-04-07 15:55:53
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jfili

金虫 (正式写手)
★
ghost820521(金币+1,VIP+0):谢谢。 4-7 19:54
f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在某点z可导的一个必要条件是：\partial u/\partial x=\partial v/\partial y

你上述所写的满足吗？
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2楼2009-04-07 19:14:24
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ghost820521

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-4-7 19:14:
f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在某点z可导的一个必要条件是：\partial u/\partial x=\partial v/\partial y

你上述所写的满足吗？

不满足，所以这个函数不可导。
但是如果是z*乘以另外一个可导的函数呢？比如d(zz*)/dz 或者乘以其他可导函数呢？
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下辈子一定要投胎做女人，然后嫁给一个像我这样的男人。
3楼2009-04-07 19:53:38
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
ghost820521(金币+4,VIP+0):3q 4-8 07:54
如果f(z)解析，很容易列出它的实、虚部满足的必要条件（两个等式）
如果如你所说的，z* f(z)也是解析的，又可以列出其必要条件（两个等式）
然后综合上面四个等式你能得到什么？f(z)=0，对吧？

也就是说，如果f(z)、z* f(z)都是解析的，则f(z)=0
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4楼2009-04-07 22:05:52
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duxueju

金虫 (小有名气)
★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 谢谢参与 11-22 14:24
复数域的导数与实数域几乎没什么区别,你只要按实数中函数的导数公式去计算即可
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5楼2009-11-21 23:41:12
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 谢谢解答 11-22 14:25
需要先满足可导条件,通常解析函数是最简单的.
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6楼2009-11-22 09:59:07
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