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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 复空间中，非Hermitian正定矩阵一定非奇异吗?
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chenxueqi

新虫 (小有名气)

[交流] 复空间中，非Hermitian正定矩阵一定非奇异吗?

复空间中，非Hermitian正定矩阵一定非奇异吗?非Hermitian半正定矩阵非奇异要满足什么条件?谢谢大家的帮助!

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1楼 2018-09-14 10:04:50
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永恒的山峰

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
正定矩阵就是自伴的，同时也是非奇异的。你这里的非奇异就是指的可逆吧。

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chenxueqi
2楼2018-09-14 12:49:53
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chenxueqi

新虫 (小有名气)
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引用回帖:
2楼: Originally posted by 永恒的山峰 at 2018-09-14 12:49:53
正定矩阵就是自伴的，同时也是非奇异的。你这里的非奇异就是指的可逆吧。

非奇异就是可逆，复空间中正定一定非奇异我明白了，那半正定呢，要附加什么条件才能可逆?要注意我们考虑的是复空间

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3楼2018-09-14 13:55:48
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永恒的山峰

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by chenxueqi at 2018-09-14 13:55:48
非奇异就是可逆，复空间中正定一定非奇异我明白了，那半正定呢，要附加什么条件才能可逆?要注意我们考虑的是复空间
...

半正定也是自伴的啊，只不过特征值是非负的，正定的特征值都是正的，仅此而已。如果一个矩阵是半正定，同时又可逆，那就是正定的了。

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4楼2018-09-14 21:51:49
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