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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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yongcai

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如此春暖花开的下午,求个数学建模问题

如此春暖花开的下午,看着各个标准化高中的校长们在照相,研究室只剩下2个人了,实在不想学习,简单的数学建模问题突破不了,晚饭吃完了,实在没辙,请教如下:
要求:球形表面被很多正方形覆盖。正方形之间可以完全或部分重叠,一个又一个的,直到所有球形表面都被盖满没有遗漏为止。目的是优化正方形的数目:即完全覆盖球形表面所用最少的正方形数目是多少?
约束1:正方形间中心距小于正方形内切圆直径D(也是正方形边长),这样就保证正方形间不会离远,但可以重叠。(用球坐标Rθ表示是小于2Rsinθ/2)
约束2—终止条件:如何确定球形表面被覆盖完了呢?用数学描述如何描述?所有正方形面积之和大于4πR^2吗?但是正方形间有重叠,且重叠面积在优化迭代过程中会变化的,如何描述呢?

[ Last edited by mingdong on 2009-12-9 at 08:28 ]
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