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问一道关于乘积拓扑的问题
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f是（Y,S）到(X,T)的映射，X是X1，...，Xn的笛卡尔积，T是X上的拓扑。fj是f的第j个分量。 如果（Y,S）和f任意取，都有f连续当且仅当fj连续，j=1，...，n。那么能证明T是乘积拓扑么？ 如果X是无限的笛卡尔积呢？ 如果可以证明的话，我觉得这就是这样定义乘积拓扑的动机 |
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