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peinain管理员
浪里个浪
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概率论与数理统计
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急： 如何解这道题： 电影院的票价为每张5元，今有m+n个人排队购票，设有m人持有5元币，其余你n（n= 非常感谢！ [ Last edited by bluesine on 2009-12-18 at 20:51 ] |
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jfili
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formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢专家 12-20 09:52
formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢专家 12-20 09:52
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我想到的一个思路， 设 I（m,n） 表示无人等等的排队方式 如果 n>m，则 I（m,n）=0 如果 n 我下面就来得到I（n,n）的递推式 记：I（n,n）=I（n），我想考虑整个排列，全排列就是 (2n)! 除了I（n）的情况，还有很多，但是如果找钱，肯定发生在拿十元钱的顾客身上。比如说第一个顾客就需要找钱，那么第一个顾客肯定是拿十元钱的，我设此时的排队方式为J（1,n），则J（1,n）=n*(2n-1)!； 类似的，我记第一个需要找钱的人发生在拿十元的第i个人身上的排队为：J（i,n），那么前这个人前面肯定有 i-1 个拿十元钱的、i-1 个拿五元钱的顾客、并且他们都不需要找钱， 所以 J（i,n）=C（n,i-1）^2*I（i-1）*J（1,n-i+1）。 那么 ： J（1,n）+J（2,n）+……+J（n,n）+I（n）=(2n)! 其中C（n,i-1）表示n个人中取出i-1个的组合方式， 这样就得到了I（n）的递推式。 以上是我的思考方式，如有疏漏，欢迎朋友们指证，当然这道题可能不需要这么复杂。 |
13楼2009-04-19 02:08:14
3楼2009-04-01 00:12:31
peinain
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浪里个浪
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