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求助高等数学第四册（数理方法）,第二版，高等教育出版社，电子版目录。日期至09年03月27日15点 谢谢 |
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目录 第一篇 复变函数论 第一章 复数与复变函数 第一节 复数 §1.1.1. 复数域 §1.1.2. 复平面 §1.1.3. 复数的模与幅角 §1.1.4. 复数的乘幂与方根 第二节 复变函数的基本概念 §1.2.1. 区域与约当曲线 §1.2.2. 复变函数的概念 §1.2.3. 复变函数的极限与连续性 第三节 复球面与无穷远点 §1.3.1. 复球面 §1.3.2. 闭平面上的几个概念 习题 第二章 解析函数 第一节 解析函数的概念及哥西一黎曼条件 §2.1.1. 导数的定义 §2.1.2. 哥西一黎曼条件 §2.1.3. 解析函数的定义 第二节 解析函数与调和函数的关系 §2.2.1. 共轭调和函数的求法 §2.2.2. 共轭调和函数的几何意义 第三节 初等解析函数 §2.3.1. 初等单值函数 §2.3.2. 初等多值函数 习题 第三章 哥西定理哥西积分 第一节 复变积分的概念及其简单性质 §3.1.1. 复变积分的定义及其计算方法 §3.1.2. 复变积分的简单性质 第二节 哥西积分定理及其推广 §3.2.1. 哥西积分定理 §3.2.2. 不定积分 §3.2.3. 哥西积分定理推广到复围线的情形 第三节 哥西积分公式及其推广 §3.3.1. 哥西积分公式 §3.3.2. 解析函数的无限次可微性 §3.3.3. 模的最大值原理哥西不等式刘维尔定理摩勒纳定理 第四节 解析函数在平面场中的应用 §3.4.1. 什么叫平面场 §3.4.2. 复位势 §3.4.3. 举例 习题 第四章 解析函数的幂级数表示 第一节 函数项级数的基本性质 §4.1.1. 数项级数 §4.1.2. 一致收敛的函数项级数 第二节 幂级数与解析函数 §4.2.1. 幂级数的敛散性 §4.2.2. 解析函数的幂级数表示 第三节 罗朗级数 §4.3.1. 双边幂级数的收敛圆环 §4.3.2. 解析函数的罗朗展式 §4.3.3. 罗朗展式举例 第四节 单值函数的孤立奇点 §4.4.1. 孤立奇点的三种类型 §4.4.2. 可去奇点 …… 习题 第五章 残数及其应用 第六章 保角变换 第二篇 数学物理方程 第七章 一维波动方程的付氏解 第八章 热传导方程的付氏解 第九章 拉普拉斯方程的圆的狄利克雷问题的付氏解 第十章 波动方程的达朗贝尔解 第十一章 数学物理方程的解的积分方式 第十二章 定解问题的适定性 第十三章 付里叶变换 第十四章 拉普拉斯变换 第三篇 特殊函数 第十五章 勒让德多项式 球函数 第十六章 贝塞耳函数 柱函数 第十七章 厄密多项式和拉盖尔多项式 附录 这个不行吗？ |
3楼2009-03-27 11:26:32
2楼2009-03-27 08:02:02
doctorzhjw
木虫 (文坛精英)
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第一篇 复变函数论 第一章 复数与复变函数 第一节 复数 §1.1.1. 复数域 §1.1.2. 复平面 §1.1.3. 复数的模与幅角 §1.1.4. 复数的乘幂与方根 第二节 复变函数的基本概念 §1.2.1. 区域与约当曲线 §1.2.2. 复变函数的概念 §1.2.3. 复变函数的极限与连续性 第三节 复球面与无穷远点 §1.3.1. 复球面 §1.3.2. 闭平面上的几个概念 习题 第二章 解析函数 第一节 解析函数的概念及哥西一黎曼条件 §2.1.1. 导数的定义 §2.1.2. 哥西一黎曼条件 §2.1.3. 解析函数的定义 第二节 解析函数与调和函数的关系 §2.2.1. 共轭调和函数的求法 §2.2.2. 共轭调和函数的几何意义 第三节 初等解析函数 §2.3.1. 初等单值函数 §2.3.2. 初等多值函数 习题 第三章 哥西定理哥西积分 第一节 复变积分的概念及其简单性质 §3.1.1. 复变积分的定义及其计算方法 §3.1.2. 复变积分的简单性质 第二节 哥西积分定理及其推广 §3.2.1. 哥西积分定理 §3.2.2. 不定积分 §3.2.3. 哥西积分定理推广到复围线的情形 第三节 哥西积分公式及其推广 §3.3.1. 哥西积分公式 §3.3.2. 解析函数的无限次可微性 §3.3.3. 模的最大值原理哥西不等式刘维尔定理摩勒纳定理 第四节 解析函数在平面场中的应用 §3.4.1. 什么叫平面场 §3.4.2. 复位势 §3.4.3. 举例 习题 第四章 解析函数的幂级数表示 第一节 函数项级数的基本性质 §4.1.1. 数项级数 §4.1.2. 一致收敛的函数项级数 第二节 幂级数与解析函数 §4.2.1. 幂级数的敛散性 §4.2.2. 解析函数的幂级数表示 第三节 罗朗级数 §4.3.1. 双边幂级数的收敛圆环 §4.3.2. 解析函数的罗朗展式 §4.3.3. 罗朗展式举例 第四节 单值函数的孤立奇点 §4.4.1. 孤立奇点的三种类型 §4.4.2. 可去奇点 习题 第五章残数及其应用 第一节残数 第二节利用残数计算实积分 习题 第六章保角变换 第一节解析变换的特性 第二节线性变换 第三节某些初等函数所构成的变换 习题 第二篇数学物理方程 第七章一维波动方程的付氏解 第一节一维波动方程--弦振动方程的建立 第二节齐次方程混合问题的付里叶解法(分离变量法,驻波法) 第三节电报方程 第四节强迫振动非齐次方程的求解 习题 第八章热传导方程的付氏解 第一节热传导方程和扩散方程的建立 第二节混合问题的付氏解法 第三节初值问题的付氏解法 第四节一端有界的热传导问题 习题 第九章拉普拉斯方程的圆的狄利克雷问题的付氏解 第一节圆的狄利克雷问题 第二节δ函数 习题 第十章被动方程的达朗贝尔解 第一节弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法 第二节高维波动方程 第三节非齐次波动方程推迟势 习题 第十一章数学物理方程的解的积分公式 第一节格林公式调和函数的基本性质 第二节拉普拉斯方程的球的狄利克雷问题 第三节格林函数 第四节泊松方程 习题 第十二章定解问题的适定性 第一节弦振动方程的初值问题的适定性 第二节弦振动方程混合问题的适定性 第三节狄利克雷问题的适定性 第四节热传导方程混合问题的适定性 第五节热传导方程初值问题的适定性 第六节拉普拉斯方程狄利克雷外问题的解的唯一性 第七节定解问题不适定之例 第八节三类方程的比较 习题 第十三章付里叶变换 第一节付氏变换的定义及其基本性质 第二节用付氏变换解数理方程举例 第三节基本解 习题 第十四章拉普拉斯变换 第一节拉氏变换的定义和它的逆变换 第二节拉氏变换的基本性质及其应用举例 第三节展开定理 习题 第三篇特殊函数 第十五章勒让德多项式球函数 第一节勒让德微分方程及勒让德多项式 第二节勒让德多项式的母函数及其递推公式 第三节按勒让德多项式展开 第四节连带勒让德多项式 第五节拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题 习题 第十六章贝塞耳函数柱函数 第一节贝塞耳微分方程及贝塞耳函数 第二节贝塞耳函数的母函数及其递推公式 第三节按贝塞耳函数展开 第四节第二类和第三类贝塞耳函数 第五节变形(或虚变量)贝塞耳函数和贝塞耳函数的渐近公式 习题 第十七章厄密多项式和拉盖尔多项式 第一节厄密多项式 第二节拉盖尔多项式 第三节特征值和特征函数 习题 附录 付里叶变换表 拉普拉斯变换表 外国人名表 [ Last edited by doctorzhjw on 2009-3-28 at 02:26 ] |
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