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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 1stopt 拟合时参数每次都不一样,求大神给点意见
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joyousun

新虫 (初入文坛)

[求助] 1stopt 拟合时参数每次都不一样,求大神给点意见 已有1人参与

这种公式可以化简么，没有头绪，求大神们帮帮忙。

文献给出的参数是：0.5679、1.297、3.856e-3、4.342、5.7e-13、15.13


Parameters E1,E2,E3,E4,E5,E6;
Variable x,y;
Function  y=E1*(x^(E2-1)-x^(-E2/2-1))+E3*(x^(E4-1)-x^(-E4/2-1))+E5*(x^(E6-1)-x^(-E6/2-1))
Data;
1.00   0.00
1.01   0.03
1.12   0.14
1.24   0.23
1.39   0.32
1.61   0.41
1.89   0.50
2.17   0.58
2.42   0.67
3.01   0.85
3.58   1.04
4.03   1.21
4.76   1.58
5.36   1.94
5.76   2.29
6.16   2.67
6.40   3.02
6.62   3.39
6.87   3.75
7.05   4.12
7.16   4.47
7.27   4.85
7.43   5.21
7.50   5.57
7.61   6.30
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1楼 2018-06-13 21:33:12
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^
★
独孤神宇: 金币+1 2018-06-14 10:34:14
举例说明，你用y=k1*x+k2*x去拟合一组数据【x,y】;自己思考每次结果会一样吗？不一样的原因是什么。

发自小木虫Android客户端
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abcd
2楼2018-06-14 00:38:09
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
独孤神宇: 金币+1 2018-06-14 10:34:42
joyousun: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常感谢，请问这个验证是用1stopt验证的么，我现在初步想用1stopt得到参数，然后用matlab验证一下，没有正版软件，只能试一下了 2018-06-14 13:44:15
1#的问题用正版1stOpt可以大概率得到稳定唯一解：

均方差(RMSE): 0.032483986288734
残差平方和(SSR): 0.0263802341301665
相关系数(R): 0.999860924895602
相关系数之平方(R^2): 0.999721869133089
修正R平方(Adj. R^2): 0.999696584508824
确定系数(DC): 0.999721361307457
卡方系数(Chi-Square): 0.00881566114501169
F统计(F-Statistic): 13648.5141257456

参数        最佳估算
----------        -------------
e1        -1.55392731051332E-82
e2        -186.98756791339
e3        -1.91185656046971E-6
e4        -16.1524527513854
e5        -0.24065162188101
e6        -4.3004816348632

其它软件很难得到这一全局最优解，包括1#给出的所谓文献结果也是错误的，文献结果验证结果：

R: 0.999538035322031
R^2: 0.999076284055426
Adj. R^2: 0.998992309878646
DC: 0.998995284925519
RMSE: 0.0616836502285377
SSR: 0.0951218176379144

与1stOpt结果相比，明显差很远（1stOpt结果中：均方差 RMSE=0.032483986288734， 残差平方和 SSR=0.0263802341301665）
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3楼2018-06-14 10:28:57
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
月只蓝: 金币+1, 感谢指导！ 2018-06-14 11:27:58
顺序可以不同：

均方差(RMSE): 0.0324839862886662
残差平方和(SSR): 0.0263802341300564
相关系数(R): 0.999860924896577
相关系数之平方(R^2): 0.999721869135038
修正R平方(Adj. R^2): 0.99969658451095
确定系数(DC): 0.999721361307459
卡方系数(Chi-Square): 0.00881566502215191
F统计(F-Statistic): 13648.5141538312

参数        最佳估算
----------        -------------
e1        -0.240651586385737
e2        -4.30048196982966
e3        -1.91184694543072E-6
e4        -16.1524577322547
e5        -1.55310443008432E-82
e6        -186.988088955048

即使要求所有参数均大于0，1#文献结果也不对：
均方差(RMSE): 0.0383555542254469
残差平方和(SSR): 0.0367787134985299
相关系数(R): 0.999810723454435
相关系数之平方(R^2): 0.99962148273448
修正R平方(Adj. R^2): 0.999587072073979
确定系数(DC): 0.999611528366577
卡方系数(Chi-Square): 0.0285647948397189
F统计(F-Statistic): 9824.51320770056

参数        最佳估算
----------        -------------
e1        1.75525818314841E-5
e2        7.03223101087067
e3        1.34692876515533E-60
e4        68.7012640879681
e5        0.345288542677667
e6        1.87333211982341

或：
均方差(RMSE): 0.0383555542254471
残差平方和(SSR): 0.0367787134985303
相关系数(R): 0.999810723452154
相关系数之平方(R^2): 0.99962148272992
修正R平方(Adj. R^2): 0.999587072069004
确定系数(DC): 0.999611528366577
卡方系数(Chi-Square): 0.0285647916330134
F统计(F-Statistic): 9824.51319970933

参数        最佳估算
----------        -------------
e1        0.34528856232953
e2        1.87333206559232
e3        1.75525931504346E-5
e4        7.03223069916918
e5        1.34696403377788E-60
e6        68.7012512300927
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4楼2018-06-14 11:10:19
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joyousun

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2018-06-14 11:10:19
顺序可以不同：

均方差(RMSE): 0.0324839862886662
残差平方和(SSR): 0.0263802341300564
相关系数(R): 0.999860924896577
相关系数之平方(R^2): 0.999721869135038
修正R平方(Adj. R^2): 0.99969658451095
...

参数没有要求要大于0，但是用matlab验证的时候结果好像不是很好，可能我的验证方法有问题，不知道您是怎么验证的
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5楼2018-06-14 13:52:14
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