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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 二阶变系数微分方程求解
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peizn

新虫 (初入文坛)

[求助] 二阶变系数微分方程求解 已有1人参与

请问形如  xy'' + y' - k*y = 0 ;  k为常数的变系数二阶微分方程如何求解？

以及当y''前的x一般化为P(x)时，有什么求解的方法可供参考吗。感谢各位！
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1楼 2018-06-07 11:49:47
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
第一个，幂级数方法；第二个估计只有特殊的P(x)才有解析解。

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PreferenceforMathematics
2楼2018-06-07 14:37:58
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peizn

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-06-07 14:37:58
第一个，幂级数方法；第二个估计只有特殊的P(x)才有解析解。

非常感谢！
还想麻烦您看看如果P（X）=X(1-X/b)^2这个方程有解析解吗
或者有没有相关文献参考一下满足什么条件的P（x）可以解出解析解呢？
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3楼2018-06-08 09:31:52
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
peizn: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2018-06-10 23:56:41
引用回帖:
3楼: Originally posted by peizn at 2018-06-08 09:31:52
非常感谢！
还想麻烦您看看如果P（X）=X(1-X/b)^2这个方程有解析解吗
或者有没有相关文献参考一下满足什么条件的P（x）可以解出解析解呢？...

这个我确实不知道，但是我隐约记得哪怕是很简单的P(x)表达式也没有解析解。比如说贝赛尔方程等。

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PreferenceforMathematics
4楼2018-06-10 22:59:06
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
可以查微分方程精确解手册
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5楼2018-06-11 09:39:00
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peizn

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Pchief at 2018-06-11 09:39:00
可以查微分方程精确解手册

您好，有下载地址方便分享一下吗？
我不太能找到，打扰您~
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6楼2018-06-24 15:58:18
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peizn at 2018-06-24 15:58:18
您好，有下载地址方便分享一下吗？
我不太能找到，打扰您~...

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7楼2018-06-24 18:01:53
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