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xyjustb

铜虫 (小有名气)

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[求助] Matlab中LMI解答矩阵出现的级数特别大是怎么回事已有1人参与

程序如下：
A=diag([0.2,0.2]);
[m,n]=size(A);

setlmis([]);
P1=lmivar(1,[n,1]);

lmiterm([1,1,1,P1],-1,A,'s');
lmisys=getlmis;
[tmin,xfeas]=feasp(lmisys);
P1=dec2mat(lmisys,xfeas,P1);

运行结果如下：
Solver for LMI feasibility problems L(x) < R(x)
This solver minimizes  t  subject to  L(x) < R(x) + t*I
The best value of t should be negative for feasibility

Iteration : Best value of t so far

* switching to QR
   1                   -2.694573e+08

Result:  best value of t: -2.694573e+08
      f-radius saturation:  99.005% of R =  1.00e+09

P1 =

1.0e+08 *

6.7364       0
      0 6.7364

我将A改成单位阵，解答出来的结果还是级数很高，各位能帮忙解答一下是什么原因吗？谢谢

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1楼 2018-05-14 22:25:25

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drr123

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

你所要求的不等式是：-P1*A-（P1*A）^T<0.对吗？这里的P1是正定对称矩阵吗？要是正定对称的话，那你用LMIs工具箱去求解这个不等式的时候，应该对P1>0也同时就行描述，即 lmiterm([2 1 1 P1],1,-1) 添加进去，结果就好了。你试一下。我把整个程序贴下面：

clc;
A=diag([0.2,0.2]);
[m,n]=size(A);
setlmis([]);
P1=lmivar(1,[n,1]);
lmiterm([1 1 1 P1],-1,A,'s');
lmiterm([2 1 1 P1],1,-1) ；%你所需要添加的项。
LMIs=getlmis;
options=[1e-5,0,0,0,0];
[tmin,xfeas]=feasp(LMIs, options);
if tmin>0 stop
else
P1=dec2mat(LMIs,xfeas,P1)
end

我建议你可以把A取成非对称的，你取得对角矩阵做仿真的话，太特殊了。

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everying will be ok。

2楼2018-05-15 14:55:16