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ylmaterial新虫 (初入文坛)
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[求助]
Matlab中polyfit函数输出变量‘delta’，即‘误差标准差'，如何解释？
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请教各位，问题如下： 根据定义,[y,delta] = polyval(p,x,S)中的delta 是指使用 p(x) 预测 x 处的未来观测值时的误差标准差估计值，其中p是根据polyfit函数拟合所得。本人对‘误差标准差估计值’不理解，望各位指教。 根据定义，标准差是指总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，可反映一个数据集的离散程度。那么此处的“误差标准差”则表示存在多个误差，且针对这些误差可计算对应的标准差，也就是说“误差标准差”可理解成“多个误差的标准差”。按此理解，对单个未来观测值(即单个拟合所得y值)而言，其对应存在多个误差。我的疑问是，拟合所得单个y值怎么会对应有多个误差？ 为更清楚表明我的疑问，请见以下简例： [ X_0 = [2.2 4.7 7.2 8.0 9.8 11.4 12.2 14.7 17.2 19.4]; Y_0 = [244.1 363 424.4 444 471.8 481 499.3 472.7 455.8 416.2]; [fit_p fit_s] = polyfit(X_0,Y_0,4); fit_x = linspace(2,20,20); [fit_y,fit_delta] = polyval(fit_p,fit_x, fit_s); ] 运行结束后，可得 fit_y = Columns 1 through 9 234.9014 283.4593 325.6847 362.0406 392.9591 418.8413 440.0573 456.9461 469.8158 Columns 10 through 18 478.9436 484.5755 486.9266 486.1811 482.4921 475.9816 466.7409 454.8299 440.2780 Columns 19 through 20 423.0831 403.2125 fit_delta = Columns 1 through 9 11.5998 9.6976 9.6971 9.7646 9.5076 9.1039 8.7987 8.7016 8.7555 Columns 10 through 18 8.8337 8.8567 8.8466 8.9069 9.1341 9.5028 9.8237 9.8477 9.5769 Columns 19 through 20 10.0317 13.7898 以fit_x(1)=2，fit_y(1)=234.9014，fit_delta(1)=11.5998为例。根据定义，11.5998应该表示在fit_x(1) = 2时拟合所得234.9014的误差标准差。也就是说，234.9014对应存在多个拟合误差，且这些误差的标准差为11.5998。 不知以上理解是否正确？如果正确，那单个拟合结果234.9014为何会有多个拟合误差？如果不正确，那又该如何理解？烦请各位指教。 |
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