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tomato1121

新虫 (初入文坛)

[求助] 非线性超定方程 最小二乘求解 已有2人参与

看文献过程中遇到一个非线性超定方程最小二乘求解的问题,我了解线性超定方程最小二乘的求解方法,但非线性的不甚了解,在网上查到的一些非线性超定方程感觉也不适用于该文献中的情况,因此想求助高手们,像已知下面的超定方程组和约束条件,该如何用最小二乘的思路算出R,B,L?
文献:Experimental study on occupant evacuation in narrow seat aisle

超定方程组:
R/(R+B+L)=16/148
B/(R+B+L)=16/148
L/(R+B+L)=116/148
R/(R+B)=35/92
B/(R+B)=57/92
B/(B+L)=4/16
L/(B+L)=12/16
约束条件:
R+B+L=1

文献作者使用最小二乘的结果(R,B,L)=(0.0951,0.1694,0.7355)
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英言人

禁虫 (正式写手)

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2楼2018-05-05 12:33:47
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
每一个方程都可以转化为线性的!
然后用最小二乘法就行了!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2018-05-05 20:14:31
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tomato1121

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2018-05-05 20:14:31
每一个方程都可以转化为线性的!
然后用最小二乘法就行了!

我试过将分母右乘后整理成常见的Ax=b的形式,然后通过计算x=(A'A)-1A'b得到RBL,但计算结果与文献中不一致,不知你所说的转化线性是如何转化呢?
4楼2018-05-06 12:47:06
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by tomato1121 at 2018-05-06 12:47:06
我试过将分母右乘后整理成常见的Ax=b的形式,然后通过计算x=(A'A)-1A'b得到RBL,但计算结果与文献中不一致,不知你所说的转化线性是如何转化呢?...

就是这样的!
不过你给方程里面有重复的!
如果你的数据正确!我算了下,的确与那个结果不一样!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2018-05-06 17:16:49
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tomato1121: 金币+5, ★★★很有帮助 2018-05-14 11:05:55
1stOpt求解:

r: 0.102247906756759
b: 0.170457862591669
l: 0.727294230660139
6楼2018-05-08 09:33:21
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tomato1121

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2018-05-08 09:33:21
1stOpt求解:

r: 0.102247906756759
b: 0.170457862591669
l: 0.727294230660139

我用MATLAB及PYTHON自带的函数计算出的结果也是如此,与文献中作者计算出的答案有一些出入
7楼2018-05-08 22:09:46
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
7楼: Originally posted by tomato1121 at 2018-05-08 22:09:46
我用MATLAB及PYTHON自带的函数计算出的结果也是如此,与文献中作者计算出的答案有一些出入...

很多文献结果都是有问题的。
8楼2018-05-09 09:22:23
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