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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】二维函数可分离变量的条件？【已搜无重复】
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shutaham

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】二维函数可分离变量的条件？【已搜无重复】

求教：
在分离变量法中为什么能将未知函数表示为单元函数的乘积？

光强分布通常都是可分离变量的函数吗？

谢谢回答！
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1楼 2009-03-22 09:40:36
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

★ ★
点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论，加分鼓励！ 3-22 21:00
shutaham(金币+1,VIP+0):谢谢指教 3-28 22:38
可不可以分离变量要看它的物理意义，像波动方程则可以分解为空间上的振幅变化和时间上的相位变化二者所对应的函数的乘积。任意的多元函数可以用各个变量的i次方展开。
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2楼2009-03-22 12:41:28
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shutaham

金虫 (正式写手)
“任意的多元函数可以用各个变量的i次方展开。”
我想问的就是为什么可以展开？
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3楼2009-03-22 16:01:19
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

★
shutaham(金币+1,VIP+0):谢谢指教 3-28 22:38
在领点BB
举个例子说明，二元以上的按次类推。
以二元函数为例
先把一个变量（Y）看做常数，按泰勒展开。显然展开系数为Y的函数。
然后在把系数做泰勒展开，最后在做多项式乘法，合并同类项即可。
给我发BB吧！
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4楼2009-03-28 18:00:49
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