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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高手们，请问这个方程有解析解吗？
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benjamin2004

木虫 (小有名气)

[求助] 高手们，请问这个方程有解析解吗？ 已有2人参与

如下：
2y*dy/dt+c1*y^2+c2*y=c3(c1>0,c2>0,c3>0)
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佛祖说:人身是佛法器，亦是十二部大经卷也，无始以来转读不尽，不损毫毛，如来藏经，唯识心见性者所能知，非诸声闻凡夫所能知也！
1楼 2018-04-29 23:04:55
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fingerlake

至尊木虫 (文坛精英)
肯定了，当然函数具体形式和常数有关

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江湖悬命
2楼2018-04-30 13:02:11
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把方程变成dt/dy的形式

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3楼2018-04-30 13:20:04
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benjamin2004

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chengsi9406 at 2018-04-30 13:20:04
把方程变成dt/dy的形式

请问如何处理，这个方程类似伯努利方程，只是多了个c3
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佛祖说:人身是佛法器，亦是十二部大经卷也，无始以来转读不尽，不损毫毛，如来藏经，唯识心见性者所能知，非诸声闻凡夫所能知也！
4楼2018-04-30 15:30:24
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benjamin2004

木虫 (小有名气)
哪位高手能够解决，追加100金币
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佛祖说:人身是佛法器，亦是十二部大经卷也，无始以来转读不尽，不损毫毛，如来藏经，唯识心见性者所能知，非诸声闻凡夫所能知也！
5楼2018-04-30 15:42:50
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by benjamin2004 at 2018-04-30 15:30:24
请问如何处理，这个方程类似伯努利方程，只是多了个c3...

伯努利方程前面乘的是t 不是y
把y移到右边，然后把dy/dt前的量除了，然后两边取倒数，积分，不就出来了？

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6楼2018-04-30 18:14:59
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mathsxdg

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是一个变量可分离方程，变量分离后两边积分就解出解析解了
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生命科学
7楼2018-05-01 09:07:34
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benjamin2004

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathsxdg at 2018-05-01 09:07:34
就是一个变量可分离方程，变量分离后两边积分就解出解析解了

变量可分离，但是积分形式表达式很复杂，还是写不出来
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佛祖说:人身是佛法器，亦是十二部大经卷也，无始以来转读不尽，不损毫毛，如来藏经，唯识心见性者所能知，非诸声闻凡夫所能知也！
8楼2018-05-01 10:14:31
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mathsxdg

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by benjamin2004 at 2018-05-01 10:14:31
变量可分离，但是积分形式表达式很复杂，还是写不出来...

就是一个有理函数的不定积分，你自己翻一下高数教材吧。最后可能没有显式解，只有隐式解
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生命科学
9楼2018-05-01 11:15:15
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benjamin2004

木虫 (小有名气)
哪位高手解过类似的方程，请帮忙分析一下，金币大放送.........
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10楼2018-05-01 11:36:51
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