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[交流]
【求助】用matlab中的高斯牛顿法或单纯形法进行模型嵌合
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各位高手, 我最近碰到一问题,需要分析人体内的药物含量随时间变化,需要用上述方法进行模型嵌合, 只知道matlab 软件可以计算，想自己来时间不够，只能求助各位高手。 t X 0.5 29701602 1 28952373 2 27578765 3 26202931 4 24616875 5 23031635 6 21218045 7 19869353 8 18343096 9 16833890 10 15504818 11 14335500 12 13110579 13 12048990 14 10987643 模型公式如下：X=A×e∧(-a×t)+B× e∧(-b×t)+C×e∧(-c×t)+D× e∧(-d×t) A，a, B,b,C,c, D,d 需满足如下条件。 A+B+C+D=29792400， A×a+B×b+C×c+D×d=0, a,b,,c,d 均大于零，且 b>a,b>c,b>d; 请高手解决，30金币敬请笑纳。 [ Last edited by 点点风 on 2009-3-21 at 12:44 ] |
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hht666(金币+5,VIP+0):多谢啊.有一个条件不满足,请帮忙再算算 3-21 12:02
hht666(金币+5,VIP+0):多谢啊.有一个条件不满足,请帮忙再算算 3-21 12:02
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以下是我用非线性拟合做的，结果与几个量的初值关系比较大，你能不能说一下各值大约在什么范围内啊，或者数据再多些，因为待定参数太多，相对来说数据有点少 abcd = 0.0631 0.9828 0.0593 0.0650 ABCD = 1.0e+009 * 9.3546 -0.0019 -3.1108 -6.2121 r = 0.9999 abcd = 0.0949 184.3219 37.3425 0.2386 ABCD = 1.0e+007 * 4.3306 0.0086 -0.0452 -1.3148 r = 0.9999 [ Last edited by fspdlh on 2009-3-20 at 19:53 ] |
2楼2009-03-20 19:50:23
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Doctorcbw(金币+2,VIP+0):谢谢参与 12-8 15:07
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):谢谢参与 12-8 15:07
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这是程序 datafit.m中： function [abcd ABCD r ]=datafit(beta) load data.txt t=data(:,1); X=data(:,2); beta=nlinfit(t,X,'fun',beta); a1=beta(1); delta_b=beta(2); c1=beta(3); d1=beta(4); A=beta(5); B=beta(6); a=a1^2; c=c1^2; d=d1^2; b=max(max(a,c),d)+delta_b^2; C=-(-B*d+A*a+B*b+29792400*d-A*d)/(c-d); D=(-c*B+A*a+29792400*c-c*A+B*b)/(c-d); X1=fun(beta,t); r=corrcoef(X,X1); r=r(1,2); abcd=[a b c d]; ABCD=[A B C D]; fun.m中： function X=fun(beta,t) a1=beta(1); delta_b=beta(2); c1=beta(3); d1=beta(4); A=beta(5); B=beta(6); a=a1^2; c=c1^2; d=d1^2; b=max(max(a,c),d)+delta_b^2; C=-(-B*d+A*a+B*b+29792400*d-A*d)/(c-d); D=(-c*B+A*a+29792400*c-c*A+B*b)/(c-d); X=A.*exp(-a.*t)+B.*exp(-b.*t)+C.*exp(-c.*t)+D.*exp(-d.*t); data.txt中： 0.5 29701602 1 28952373 2 27578765 3 26202931 4 24616875 5 23031635 6 21218045 7 19869353 8 18343096 9 16833890 10 15504818 11 14335500 12 13110579 13 12048990 14 10987643 |
3楼2009-03-20 19:58:10
4楼2009-03-20 19:59:03
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谢谢fspdlh, 提供的数据第一组与实际相差太远.第二组不满足A×a+B×b+C×c+D×d=0, 我自己用EXCEL拼凑了几个数据,初算了一下, A=125025, a=1.18, B=-110170, b=21.1, C=-1113011,c=0.196, D=31961557,d=0.07498, caculated 29848802 28782013 26780451 24921904 23187854 21568459 20056542 18645797 17330281 16104289 14962330 13899139 12909690 11989199 11133132 A+B+C+D=29792400可以有一定误差, 但A×a+B×b+C×c+D×d=0需要满足,我的数据就是等于1269,有点偏差, 其中数据范围还是符合要求的.我手上没MATLAB软件,请好心人重新再算算. |
5楼2009-03-21 11:56:42
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我用你的初值算了一下，计算前r=0.9948,计算后： >> [abcd ABCD r ]=datafit() X= 29536194.64 29008722.91 27667836.28 26159305.46 24573391.62 22962735.76 21365229.00 19808246.42 18310992.69 16886312.45 15542139.46 14282656.69 13109221.39 12021099.45 11016044.88 abcd = 0.0537 2.5824 0.1597 0.1595 ABCD = 1.0e+010 * 0.0010 -0.0000 -2.2485 2.2505 r = 0.9999 >> vpa(abcd,10) ans = [ .5373300786e-1, 2.582437202, .1596700667, .1595465853] >> vpa(ABCD,10) ans = [ 9947271.618, -381453.9706, -.2248515653e11, .2250538312e11] >> vpa(r,10) ans = .9999282088 >> sum(ABCD) ans = 2.9792e+007 >> vpa(sum(ABCD)) ans = 29792400.000007629394531250000000 >> abcd*ABCD' ans = 9.5367e-007 >> 你这结果相关性已经这么高了，再变动A B C D的总和就没必要了，你说我的结果那个式子不满足，这是显示位数的问题。 1.bmp [ Last edited by fspdlh on 2009-3-21 at 13:44 ] |
6楼2009-03-21 12:54:48
7楼2009-03-21 13:49:48
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hht666(金币+25,VIP+0):非常感谢 3-21 18:00
hht666(金币+25,VIP+0):非常感谢 3-21 18:00
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29523786.32 29036825.91 27771350.75 26262045.13 24633185.40 22967894.59 21320683.29 19726250.87 18205655.33 16770632.53 15426613.99 14174830.41 13013772.85 11940203.43 10949850.22 >> vpa(abcd,10) ans = [ .3505511676, 1211.256494, 1171.246711, .8820000000e-1] >> vpa(ABCD,10) ans = [ -7969456.956, 2418493.915, -2492663.807, 37844643.] >> vpa(r,10) ans = .9998853657 |
8楼2009-03-21 16:17:26
9楼2009-03-21 17:59:41
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是我刚才搞错了，这回才对 29523786.31 29036825.90 27771350.75 26262045.14 24633185.41 22967894.59 21320683.29 19726250.87 18205655.33 16770632.53 15426613.99 14174830.41 13013772.85 11940203.44 10949850.23 ans = .9998853657 abcd = 1.0e+003 * 0.0004 2.8830 2.7608 0.0001 ABCD = 1.0e+007 * -0.7969 0.1867 -0.1949 3.7845 r = 0.9999 >> sum(ABCD) ans = 29792400 >> abcd*ABCD' ans = 5.4948e-008 这是舍入误差造成的 >> vpa(abcd,10) ans = [ .3505511687, 2883.001975, 2760.841200, .8820000000e-1] >> vpa(ABCD,10) ans = [ -7969456.980, 1866514.535, -1949300.555, 37844643.] >> [ Last edited by fspdlh on 2009-3-21 at 18:20 ] |
10楼2009-03-21 18:14:10
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