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lijing0868963

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】 曲面多元方程的建立

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0.5        1.9    2.08      2.32     2.68      2.62    2.6            2.92        3.3
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2.5        1.7    2.08        2.66   3           3.46    3.46          3.9          4.3
3           1.14  1.72        2.3     2.94      3.14    3.6            3.98        4.34
3.5        0.46  0.86        1.36   1.82       1.9      2.2           2.4          2.78
4           0.3    0.62        1.1     1.52      1.54    1.78          1.94        2.38
4.5         0.2   0.42        0.88   1.24      1.28     1.5           1.66        2.02
5           0.14  0.32        0.74   1.08      1.14     1.34         1.46        1.82









以上表格 第一行为X,第一列为Y,其他的数字为Z。我想建立一个方程(Z随X、Y变化的一个方程)
希望高人帮我解答一下。谢谢。答案合理散金币20个。

[ Last edited by lijing0868963 on 2009-3-19 at 18:56 ]
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fspdlh

金虫 (正式写手)

★ ★
点点风(金币+2,VIP+0):感谢参与讨论,加分鼓励! 3-20 10:09
z=a.*x+b.*y+c.*x.*y+d
0.1174   -0.4900    0.0080    2.3216
r=0.8301

z=a.*x+b.*y+c.*x.*y+d
   0.1394   -0.4179    2.1232   
r=0.8286

z=a.*x+b.*x.^2+c.*y+d.*y.^2+e.*x.*y+f
    0.1693   -0.0029    0.7298   -0.2218    0.0080    0.9287
r=0.9146

z=a.*x+c.*y+d.*y.^2+f
    0.1394    0.8019   -0.2218    0.9035
r=0.9119

z=a.*x+b.*y+c.*y.^2+d.*y.^3+f;
    0.1394    2.2481   -0.8489    0.0760    0.0882
r=0.9254

[ Last edited by fspdlh on 2009-3-19 at 21:02 ]
2楼2009-03-19 20:50:24
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lijing0868963

铜虫 (初入文坛)

能不能请你详细解释一下呀。谢谢。我专业不是数学。
3楼2009-03-19 21:07:17
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fspdlh

金虫 (正式写手)


点点风(金币+1,VIP+0):感谢参与讨论,加分鼓励! 3-20 10:09
每部分第一行是拟合式子,第二行是各系数的值,绝对值越大说明该项对z值贡献越大,第三行是相关系数,越接近1说明相关性越好,不知你是什么方面的数据,有没有现成的一些理论或是模型,那样拟合更有方向性,比如是不是与三角函数有关,与指数,对数有关什么的,呵呵
4楼2009-03-19 21:57:03
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lijing0868963

铜虫 (初入文坛)

没有现成的模型啊。就是这样一些数据。
这是一个干燥豆腐的试验,X是豆腐的厚度,Y是时间,也是是每半个小时测一次。Z是豆腐的干燥速度。也是想建立一个方程式,豆腐的干燥速度随豆腐厚度和时间变化的模型。
我应该怎么建立这个模型啊?或是看些哪方面的材料?谢谢了!
5楼2009-03-20 10:15:08
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fspdlh

金虫 (正式写手)

我觉得是不是可以参考一下物理化学或是化工原理传质,平衡方面的东西啊,从拟合的结果看,我觉得两个变量基本上是独立的,厚度是线性关系,时间则比较复杂,有一个峰
6楼2009-03-21 16:52:06
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

用插值法吧。
还有一个定理(与一元函数的泰勒展开类似):任意一个多元函数可以用各个变量的i次方展开。相当是多元函数插值。
可以用MATHLAB实现系数的计算。
7楼2009-03-22 12:51:08
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zhfzh

木虫 (正式写手)

呵呵

用插值法吧。
还有一个定理(与一元函数的泰勒展开类似):任意一个多元函数可以用各个变量的i,j,k....i次方的乘积展开。,然后设出函数,求出系数即可。相当是多元函数插值。
可以用MATHLAB实现系数的计算。
8楼2009-03-22 12:53:27
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