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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】请教一个紧束缚近似的问题
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junyjin2

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教一个紧束缚近似的问题

用紧束缚近似计算能带的时候，波函数可以表示为格点上孤立原子的波函数的线性组合，那么这些孤立原子上的处于同一种状态的原子波函数之间是什么关系?
谢谢大家!

[ Last edited by ddx-k on 2009-3-19 at 18:39 ]
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1楼 2009-03-19 11:13:01
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★
ddx-k(金币+2,VIP+0):o(∩_∩)o... 3-19 18:39
其实波函数对孤立原子展开只是对万尼尔函数的一个近似。或者说，理论上讲，真正的局域化表象是万尼尔表象，使用原子波函数代替万尼尔函数只是一个近似。不同能带不同格点的万尼尔函数是正交的。
我觉得LZ的表述有问题，什么是“孤立原子上的处于同一种状态的原子波函数”？如果你指的是同一个原子的简并轨道，那么这些轨道之间仍然是正交的，与孤立原子的情况类似。如果你指的是不同原子同一状态的原子轨道，比如两个近邻原子的1s轨道，那么严格来讲他们是不正交的，但是考虑到一般使用紧束缚方法时原子的距离比较远，而且这里使用来代替万尼尔轨道的，因此可以设它们近似正交。
另外，要注意对紧束缚近似，对原子轨道非简并，简并和考虑杂化等不同情况，展开函数有所不同。
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2楼2009-03-19 17:08:52
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junyjin2

金虫 (小有名气)
谢谢1楼虫友的详细解答，在紧束缚近似模型中，波函数可以表示为孤立原子波函数的现性组合，我的意思是说这些原子波函数应该能体现平移对称性的。比如两个相邻距离为R（格矢量）的原子上1s 态的波函数，其波函数的数学表达式是不是仅体现在相位的不同上？也就是说，其中一个原子的1s态的波函数应该等于另一个原子1s态波函数与一个相位之积？
如果是这样，原子1s轨道波函数的线性组合有什么意义呢?
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3楼2009-03-20 14:14:10
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
你把Wannier表象和Bloch表象的傅里叶变换正确的写出来，好好想一想这个式子的含义，我想你自己就应该能发现问题的答案了。
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4楼2009-03-20 15:29:36
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