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superdirac

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】想问个velocity-corrected verlet 算法的问题

v(t)={v(t+dt/2)+v(t-dt/2}/2 - dt*{a(t+dt)-a(t-dt)}/12 + O(dt**4)

这个式子是怎么推出来的??

谢谢!

假如将

v(t+dt/2),v(t-dt/2),a(t+dt),a(t-dt)作泰勒展开,让后合并同类项:  得出的是

v(t)={v(t+dt/2)+v(t-dt/2}/2 - dt*{a(t+dt)-a(t-dt)}/16 + O(dt**4)

两者一直对不上!

找个高手指点一下! 呵呵!谢谢!

[ Last edited by lei0736 on 2009-11-25 at 12:07 ]
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我认为,酒一口一口喝,路一步一步走~步子迈大了,喀~容易扯着蛋
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superdirac

木虫 (正式写手)

★
lei0736(金币+1,VIP+0):呵呵 鼓励展开大讨论 不辩不明 3-20 09:41
呵呵!谢谢!
  不过,这个式子是 velocity-corrected verlet 算法!
  详见   <> --   Frenkel & Smit .    page 77 .( 4.3.7) 式,就是这个了!
  好像 这个方法的应用不怎么广泛.

[ Last edited by superdirac on 2009-3-19 at 19:29 ]
我认为,酒一口一口喝,路一步一步走~步子迈大了,喀~容易扯着蛋
7楼2009-03-19 18:30:33
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老虎大王

木虫 (著名写手)

★
xuefei06(金币+1,VIP+0):3Q! 3-19 10:44
预报-校正算法也有很多版本的。你提的这个公式我好像还没有见过。
2楼2009-03-18 20:29:23
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superdirac

木虫 (正式写手)

呵呵! 搞错了!
  这个不是 预测--校正算法
  这个叫  velocity-corrected verlet算法.
  对速度的计算可以达到4阶的精度.
我认为,酒一口一口喝,路一步一步走~步子迈大了,喀~容易扯着蛋
3楼2009-03-18 22:04:05
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老虎大王

木虫 (著名写手)

★
xuefei06(金币+1,VIP+0):3Q! 3-19 10:45
呵呵。我今天又看了一下,你这个叫做改进型Beeman算法。它和Verlet算法是等效的。
4楼2009-03-19 10:17:10
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