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wws1203

金虫 (小有名气)

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专业: 水文地质学(含地热地质学)

[求助] 多元微分方程组参数求解已有1人参与

MATLAB程序求解
微分方程组如下：
dx(1)/dt=x(8)*x(4)/x(11)-x(7)*x(1)/x(11)-x(1)*x(2)*k(1)*exp(0.098*(x(10)-15))/(k(2)*(x(1)+exp(0.051*(x(10)-1.58))))-k(3)*x(1)-0.18*mpower(k(4),x(10)-20)*x(1)*x(2)/(k(5)+x(1))-1/(1+mpower(10,10.068-0.033*x(10)-x(9)))+k(6)+x(2)*mpower(k(7),x(10)-25);
dx(2)/dt=x(8)*x(5)/x(11)-x(7)*x(2)/x(11)+0.18*mpower(k(4),x(10)-20)*x(1)*x(2)/(x(1)+k(5))+0.18*mpower(k(4),x(10)-20)*x(3)*x(2)/(k(8)+x(3))+k(9)-x(2)*mpower(k(7),x(10)-25)-k(10)*x(2);
dx(3)=x(8)*x(6)/x(11)-x(7)*x(3)/x(11)+x(1)*x(2)*k(1)*exp(0.098*(x(10)-15))/(k(2)*(x(1)+exp(0.051*(x(10)-1.58))))-x(3)*k(3)-0.18*mpower(k(4),x(10)-20)*x(3)*x(2)/(k(8)+x(3))-k(10)*x(3)*mpower(k(12),x(10)-20);
现有想x(1)---x(11)随时间变化的值，求方程组中的参数k(1)---k(10);求出参数出给定x(4)--x(11),反演出x(1)--x(3);
t x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) x(8) x(9) x(10) x(11)
0 3.289 7.852 0.535 0.904 14.926 0.282 0.019 0.050 7.860 31.600 0.690
2 2.909 9.055 0.518 0.460 61.763 0.315 0.029 0.072 7.710 32.000 0.720
4 3.441 4.177 0.518 0.807 10.849 0.352 0.035 0.094 7.690 33.200 0.700
7 2.563 7.692 0.502 0.330 15.841 0.315 0.035 0.026 7.780 30.900 0.690
9 2.324 5.497 0.435 3.712 4.145 0.348 0.026 0.037 8.040 29.300 0.670
11 2.248 7.585 0.390 1.956 5.412 0.431 0.020 0.020 8.020 29.300 0.668
13 2.216 8.663 0.452 0.644 8.672 0.410 0.012 0.017 8.150 29.100 0.674

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