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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » L2空间与L无穷空间的函数相乘是否还属于L2空间
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单城-

新虫 (初入文坛)

[求助] L2空间与L无穷空间的函数相乘是否还属于L2空间 已有1人参与

如题，对泛函不太了解，求大神指教.
谢谢!!!

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1楼 2018-03-20 10:51:02
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是的。
假设f属于L2 ，g属于L∞.
fg几乎出处小于等于Mf，M为g的本性上界，再因为Mf平方可积即可得证。

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PreferenceforMathematics
2楼2018-03-20 20:27:34
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单城-

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-03-20 20:27:34
是的。
假设f属于L2 ，g属于L∞.
fg几乎出处小于等于Mf，M为g的本性上界，再因为Mf平方可积即可得证。

谢谢

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3楼2018-03-21 21:09:29
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