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xuwenwu21st

木虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】求解一道原子物理题

在一维无限深势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度中心 d 必须等于德布罗意波半波长的整数倍，试用这一条件导出能量量子化公式En=8md（方）/h(拔）（方）π（方）n（方）。

这个题目弄了很长时间就是解不出来，如果哪位虫友证明出来的话，麻烦告知一声吧。我的QQ号 120423629.或者直接把解题思路直接写在下面。谢谢。考博急用。

[ Last edited by ddx-k on 2009-3-10 at 15:32 ]

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1楼 2009-03-10 12:37:19

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yzcluster

金虫 (著名写手)

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专业: 原子和分子物理
管辖: 量子化学

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dawnlight(金币+2,VIP+0):3x 3-10 15:56

首先写出势井宽度等于n乘以半波长，求出波长表达式。(用势井宽度表示，并且注意n不能为0)，
利用p=h/（德布罗意波波长），求出p，
最后将p带入p*p/2m中即可。

这是一道最简单的初量题，薛定谔方程都没用到。
另外，你给的答案有误。n不可能在分母上，不可能n越大能量越小，其他系数你可以在检测一下。